Интегралы типа sin m x cos n x dx

Интегралы типа

Для нахождения таких интегралов используются следующие приемы:

1) подстановка , если — целое положительное нечетное число;

2) подстановка , если — целое положительное нечетное число;

3) формулы понижения порядка: , если и — целые неотрицательные четные числа;

4) подстановка , если — есть четное отрицательное целое число.

Пример №32.3.

Найти интеграл .

Решение:

Применим подстановку . Тогда и

Дополнительные примеры:

• Пример №32.4.
• Пример №32.5.

На этой странице размещён полный курс лекций с примерами решения по всем разделам высшей математики:

• Решение задач по высшей математике

Другие темы по высшей математике возможно вам они будут полезны:

Интегрирование рациональных дробей

Универсальная тригонометрическая подстановка

Использование тригонометрических преобразований

Квадратичные иррациональности