Интегралы вида S R[sin(x),cos(x)]dx

Интегралы вида S R[sin(x),cos(x)]dx

Интегралы вида S R[sin(x),cos(x)]dx. Подстановка сводит указанные в заголовке интегралы к интегралам рациональных дробей. Конечно, у нас есть +Х2 ’1 + м2 / 1 +» 2’ Таким образом, мы получаем Интеграл рациональной функции. Вычислите Интеграл\используя показанный метод $ Ага. 1 + 31П Х Два Да. (T + DY Два 、、 икс ！е-2 ФС. Получаем формулу(26.1). Однако, с основной точки зрения, следует отметить, что хотя.

Интеграл задачи всегда может быть сведен к интегралу рационального числа указанным методом, в практических приложениях это часто приводит к утомительным вычислениям. Людмила Фирмаль

• At в то же время, другие методы, в частности, подмена форм И-Ж, и= сосх, и=1§х, (26.2). Иногда это происходит гораздо быстрее, и вы можете вычислить необходимый Интеграл. С стринги Образцы. 1.Рассмотрим Интеграл\ —4〜.Представить его. В VIAe, в этом случае вы сразу узнаете 432§ 26.Интегрирование некоторых трансцендентальных функций называется u =(§x. $ ^ 7 == | 0 ^（1 + u2) yi = Йоу. б 2.Введение в Интеграл| 8fw ^wow^ V-8 {n-проверить осуществимость альтернативы、181Г1X08 Х ср.

• Конечно. Йео Шо Кос Х 81P3 X 008 X Соз х ^ сф4 х Соз х 1 год* 2 3(1-y)5 ′ Y Йо-Йо 1, Йо-Йо 1 2 3(1-y) y 2 3(1-y) 2 1 С Е 1 С Е 2 3 1 V 2 3 1-V + 2 1P1 1-y | Два Один Два 2 1-V йо 1 п йоиг −3 (1-я-)и—2} (Г-и2) 1и3 2-5 (1-Y)+ Y (1ЦИВИЛИЗАЦИЯ y)2 в г)+ г В)в с 1П | х | + С = 1П | 1§х| 1 1 2 1 день Один 2 X ZSH2 И = Н + С + С =1§л+ ^ + с Конечно, интегралы, рассмотренные в примерах 1 и 2, также могут быть вычислены с использованием подстановок(26.1).Например、 П экс 1 г(1 {У2)3 лет’ 3 81P3HS05L; 4 3 s3 (1 s) ’ u = cos x. 3.

Однако этот метод требует интегрирования рационального числа, которое является более сложным, чем результат применения замены. Людмила Фирмаль

• In в некоторых случаях при вычислении подынтегральных выражений, представляющих 3x и 3x, может оказаться полезным прибегнуть к другим искусственным методам с использованием известных тригонометрических формул, таких как 3×2x + C052x = 1.Формула. ГёхГ8Ш2х+соё2х^РёёхРсоёхёх D 81P3 X Соз X D 81P3 LG. Соя X D JAX X POPs X’D8Ш3X Гё [(х. Вт xcëu. Сёи* ’ 3 3-3 7 + 3 Y3〜 = 1Р! И| -А + С = 1П!1§ X| 2 ^ + C. Как и ожидалось, результаты оказались такими же, как и выше. * «Здесь производится подмена-ИГ.

Смотрите также:

Предмет математический анализ

Интегралы от дифференциального бинома.	Интегралы вида S R[sin^m(x),cos^n(x)]dx.
Интегралы вида S [Pn(x)/sqrt(ax^2+bx+c)]dx.	Интегралы вида S R[sin(ax),cos(bx)]dx.