Оглавление:
Интегралы, получаемые из общих теорем
- Представьте себе тяжелое твердое тело, движущееся вокруг неподвижной точки O. Оси Oxlt Oylt Ozx это неподвижная ось. Ось Ozx расположена вертикально вверх. Подвижная ось, связанная с телом в виде Ox, Oy, Oz, принимает 3 основные инерционные оси точки O в той же системе счисления, что и раньше. M масса всего тела, Bt координата центроида G относительно неподвижной оси, а C координата той же точки G относительно движущейся axis. It понятно, что координаты, m , C являются постоянными. Затем вы можете написать следующие 2 первых интеграла: 1. Интеграл кинетической энергии.
Каковы бы ни были деформации и внутренние связи системы, ее центр тяжести будет описывать параболу с вертикальной осью. Людмила Фирмаль
Кинетическая энергия тела равна Ap2Bq2C g2, и единственной силой, воздействующей на тело, является его масса Mg, которая приложена в точке G d 1 Лр2 + + СГ= = MG D , I 44 Ар2 + Bq2 файлов CR2 = 2мг + ч. Дж 2.Основные направления. Внешняя сила, действующая на тело, является реакцией неподвижной точки поперек оси Ozl9 и силы тяжести Mg, параллельной этой оси. Сумма этих моментов для оси Ozt равна нулю. Поэтому сумма моментов импульса для оси Oz равна константе. Теорема о площади, плоскость x Oy .Установлено, что проекция главных моментов импульса ОА на оси Ox, Oy, Oz равна Ap, Bq и Cr. Поэтому его проекция на ось OXX равна следующей. Л Л + ВЧ1 + СГ я.
- Поскольку эта проекция постоянна, мы имеем 2 й Интеграл + БК Р + КРФ = к 45. Если объект произволен и положение центра тяжести в нем также произвольно, то не будет никаких интегралов, кроме показанных 2. 3 й Интеграл может быть найден только при наличии нескольких конкретных предположений о форме тела и положении в нем центра тяжести. Конкретные случаи, которые уже были решены, являются: 1.Для Эйлера и пуансеттии. Тело произвольно, но его центр тяжести находится в неподвижной точке О.
Если, например, считать, что действия звезд на солнечную систему равны нулю, то центр тяжести этой системы, который расположен весьма близко от Солнца, будет совершать прямолинейное и равномерное движение. Людмила Фирмаль
Это случай, исследованный в предыдущем разделе. 2.Для Лагранжа и Пуассона. Эллипсоид инерции, построенный в неподвижной точке, является сфероидом, а центроид находится на оси вращения. 3.Для Ковалевской. Инерционный эллипсоид, построенный в неподвижной точке, является, например, сфероидом вокруг оси Oz, а центроид находится в экваториальной плоскости C = 0 Рассмотрим простейший случай, то есть случай Лагранжа и Пуассона.
Смотрите также:
Теоретическая механика — задачи с решением и примерами
| Геометрическое представление движения по Пуансо | Случай Лагранжа и Пуассона |
| Уравнение герполодии | Движение тяжелого твердого тела в округ неподвижной точки |
Если вам потребуется заказать теоретическую механику вы всегда можете написать мне в whatsapp.
