Интегралы от трансцендентных функции, вычисляющиеся с помощью интегрирования по частям

Интегралы от трансцендентных функции, вычисляющиеся с помощью интегрирования по частям

Интегралы от трансцендентных функции, вычисляющиеся с помощью интегрирования по частям. Интегралы, указанные в заголовке этого пункта, включают, например, интегралы. §ЭАГ соз Пх-ых,§ЭАГ ЗТ резус-ых,$ хр сөз ах ых,$ хр ЗТ ах ых,$ хре? Х-ых,$ hyaagzztyh, § хр agssoz х-ых,§xpags1§х-ых,§xpagss1§ ххх, 5хя1пхйх (л-целое не отрицательное). Конечно, есть. Я = ^ еах потому что ПВ УГ = ^ еах г | ^ р = -_ д ^ е ХХ 5 {П ДХ _ а (пака (зрелая\ _ P P P 3 V P 1 ЭАГ 81 ′ Р ВД. aealg сөз ря А2 (о ах. -) ПГ * «ПТ 3 е потому Военторга» х = ЭАГ (Р ЗТ РД-Б и cos Р*) А2 Т п Р7 ’ Четыреста тридцать пять Откуда да ф д; н(зл; -)_ значение COS Пх), Н СУ2 + Р2 (26.3） 26.4.

Все эти интегралы рассчитываются с использованием, вообще говоря, частичной реинтеграции. Людмила Фирмаль

• Интегралы от трансцендентных функций Интеграл^ e ^ 3m $ xxx также вычисляется аналогичным образом. Интеграл$ xn sox yx,^ xn $ max yx,^ xpeahyh, U = xn множество, следовательно id = co&ahyh, id-b’tyah, id = eax yx, но индекс 1 мал. Применяя эту технику n раз, мы достигаем Интеграла типа задачи с/ = 0.Это, очевидно, приобретается мгновенно. Например ^ Х2 ЗТ X ух ^ хм (соѕ х)= Х2 потому что Х + 2 ^ х, потому что xyx= x2 cosx + 2§xyzth = x2 cosx | 2×8th-2§ztkhh—sosch Х2 + 2х СХ | −2 soskh + С. Используя приведенные выше интегралы, можно вычислить более сложные интегралы.

• Например, вычислите Интеграл. Существует интеграция и применение (26.3) для каждого компонента. \ ех($ 3Р РХ + значение COS ПХ)’ ^ xpeah потому что ПВ УГ = ^ хп ^ П 81P ПКС + » Соз ПХ ^ пр ’А2 + Р2 А2 + П 2 ^ хп-Хе’ ХВ пикселей г хА2 + п ^ хп-1е’xx Кос(5х ух. ^ hpeah Кос(5х-ых. Примените методы, показанные в свою очередь, чтобы получить Интеграл формы §Е» *зт $ ХХХ и § eaxcos [зхйх、 Это было рассмотрено выше.

Интеграция, полученная с правой стороны, имеет тот же тип, что и оригинал, только на 1 порядок меньше x. Людмила Фирмаль

• Наконец, Интеграл $ хр agszt х-ых,$ хр agssoz ух,$ xpags1§х-ых、 ^ xnagss1§hhyh, n§hya1phyh если вы поместите id = xnx в алгебраическую функцию и возьмете оставшуюся трансцендентную функцию как функцию, то есть 1 из функций, то частичный Интеграл будет Интегралом алгебраической функции. agsssth, agssoskh, ags1§х agss1§х 1 пиксель. Например 1 л(* 1 л * 2×21px 1 (*x21px Х2、〜 Я X м x топор = \ 1Н х г = ^ \ xyx—^ ^ + с.

Смотрите также:

Предмет математический анализ

Интегралы вида S R[sin^m(x),cos^n(x)]dx.	Интегралы вида S R[sh(x),ch(x)]dx.
Интегралы вида S R[sin(ax),cos(bx)]dx.	Замечания об интегралах, не выражающихся через элементарные функции.