Оглавление:
Интеграл кинетической энергии
- Ранее мы выяснили, что если существует силовая функция U x, y, z , то Интеграл кинетической энергии имеет вид: Т щ = ч. Формулы x, y, z до g2, q3 убедили меня в этом, предполагая, что она не зависит от времени пункты 261, 265, 283. Таким образом, мы получаем первый Интеграл канонического уравнения. Это можно оценить по ним прямым расчетом. Для проверки этого предположим, что выражение x, yt z to a2 7z не содержит t, так как before. In в этом случае ни гамма, ни U, ни T равный U , не содержат t.
Предполагается, что можно проинтегрировать уравнение и нужно доказать, что тогда можно проинтегрировать уравнение Но второе уравнение приводится к первому подстановкой г 6. Людмила Фирмаль
Предполагая, что в функции H параметры qlt q2, q3 и величины p2, p3 были заменены уравнениями, которые должны быть приняты во временных функциях уравнением 6, он опирается на теорему о комплексной функции. команда dh dqx ду, ду йй. ЦОР йй. dt dqx dt DQ dt 1 dq3 dt ДП дх, дх ДП. , Dн ДП3 ДПЛ ДТ ДТ ДП 2 ДП3 ДТ Но на основе канонических уравнений мы Да день dn дата dn йй. ДТ, ДП. ДТ, йд., разность потенциалов., разность потенциалов. йй И ушел. = 0 или h = h или т щ = ч. Если Формулы x, y, z q , q2, q3 зависят от времени, то H не будет равно T U, а Интеграл H h не будет exist. In в этом случае H явно включает время и полный dH.
- Он считается функцией, и он содержит производную функции по для 1 члена, т. е. переменную, которая явно включена и получает dh d dt DT после предыдущего сокращения. Образцы. Центральная сила это функция расстояния. Например, рассмотрим каноническую форму уравнения движения точки на плоскости под действием центральной силы, являющейся функцией расстояния. С центром силы в качестве начала координат мы вводим полярные координаты изгиба. Это параметр Q и Q Его можно использовать следующим образом: предполагая, что масса равна 1, получаем следующее уравнение для кинетической энергии: м = р 2 + Р20 2. Силовая функция U является функцией переменной R. То есть U = 4 r.
Показать, что, пользуясь этими результатами, можно с помощью теорем площадей и кинетической энергии доказать теоремы Аполлония. Людмила Фирмаль
Потому что T однородно относительно r и O H =Gamma = 1 r 2 +Gamma 20 2 r. Переменные и P2 определяются уравнениями Где его взять д = 7 = р, Р2 = Р = r2v Т = Р1 6 =. Таким образом, выражение для H в этих новых переменных равно w = 4 p он будет иметь вид+ v r. И каноническое уравнение д р Р2 ДТ ЛП дБ ДТ 7 АКДС dt В г Эти уравнения определяют функции r, 0, pt и p2.Если p2 C получается из последнего уравнения и подставляется во 2 е уравнение, то получается r2 C. Это уравнение площади. Получим уравнение, исключив p из первого и третьего и заменив p2 значением C. Ди Р ДТ Он был выведен непосредственно в главе XI как уравнение для определения движения вдоль радиус вектора.
Смотрите также:
Решение задач по теоретической механике
