Оглавление:
Инструментальные переменные
- Инструментальные переменные Что делать, если есть ошибка измерения? Причина в Неточность данных — единственное, что вы можете сделать Нажав, чтобы обработать данные более тщательно. Если их причина уменьшается Предполагается, что измеряемые переменные принципиально отличаются В зависимости от мутных объясняющих переменных вы можете попробовать Лучшие данные.
- Это часто сложно реализовать Практика. Чтобы получить временной ряд измеренных итогов Доход, его можно найти в национальных счетах, но не существует M Фридман решил эту проблему, предложив свой косвенный метод. Описано в главе 10. В этом разделе описывается использование метода инструментальных переменных (PI) — наиболее важный вариант метода наименьших квадратов — Решение этой проблемы.
Метод прямого получения данных об итогах облигаций. Людмила Фирмаль
Также мы Приступить к оценке параметров модели, состоящей из нескольких уравнений Нини. По сути, метод инструментальных переменных является частичным Замените неуместные объясняющие переменные переменными, которые не являются Коррелирует со случайными терминами.
Ограничено парной регрессией. у = а + $ х + и (8,33) И предположим, что x имеет некоторую случайную составляющую по некоторым причинам. Зависит от а. Для больших образцов Var (x) Имеет тенденцию быть конечным пределом а . Эти условия применяются непосредственно Использование OLS для построения регрессионной зависимости y от x Непоследовательная оценка параметров.
Теперь предположим, что вы можете найти другую переменную z. cx религиозен, но не соотносится с и. Основано на использовании Используя инструментальную переменную, оцените параметр p, определенный как Cov (,> 0 * un = -: • (8,34) Если число увеличивается, Cov (z, x) имеет тенденцию быть конечным ненулевым пределом. Обозначается ^.
Это бм для больших образцов Истинное значение | 3. Перед этим полезно сравнить PI с оценками OLS. Мы показываем Cov (x ^) Co \ (x, y) * bang- .. t h- ^ / • (8.35) Var (x) Cov (x, x) v ‘ Это потому, что Cov (x, x) и Var (x) одинаковы. Оценка IP для парной регрессии Анализ получается путем подстановки инструментальной переменной z вместе Вместо 100 х в числителе и 1 х в знаменателе (но не оба).
Используя формулу (8.33), вы можете написать: Следующим образом: Sowing (r, y) Cov (z, {a + px + u}) _ Cov (z, x) Cov (z, x) = CovfeoQ свиноматка (g, px) свиноматка (g, u) = Covfea) Covfex) COVU, JC) Cov (*, x) P Covfex) ‘^ * b> Cov (z, oc) равно нулю (a является константой), а Cov (z, px) равно P Cov (z, x). Поэтому вы можете обратить внимание на оценку, используя следующие методы:
Психологические переменные и ошибки, равные истинным значениям Cov (z, u) / Co \ (z, x). Для больших выборок ошибка исчезает , , , D plimCov (z, w) o 0 0 Р1Ш, * ИП «Р + PlimCov (J ‘Р + ^ = Р (8-37) Переменная z фактически распределена независимо от и. В результате, для больших образцов, bw имеет тенденцию быть правдой. ный р.
- Мало что можно сказать о предполагаемом распределении bsh для небольших вариантов. ка, но с увеличением n его распределение. Математическое ожидание p и дисперсия: 2 Население вар (£ „) -> и х -> — / pp /jpop.var(x)r2 ^ O.JOJ Где rx z — выборочный коэффициент корреляции между x и z-. Сравните полученное уравнение с дисперсией оценки OLS. P * -w <W-; p S t e) — (8-39)
Основное отличие состоит в том, что дисперсия bn умножается на l / r £ v. Чем ближе корреляция между JC и Z, тем меньше этот коэффициент На самом деле дисперсия bw мала. Так что если сталкивался Выбор нескольких возможных инструментальных переменных.
Далее вам нужно выбрать тот, который наиболее тесно коррелирует с х. Людмила Фирмаль
Говоря одинаково, получается наиболее эффективная оценка. Но это Не желательно использовать полностью инструментальные переменные х религиозный, даже если он найден, он автоматически И математически соотносится с, и мы продолжаем Дал бы недостаточную оценку. Требуется инструментальная переменная Это наиболее тесно связано с х, но не с и.
Что делать, когда невозможно найти замену оборудования Это тесно связано с х? Затем вы можете вернуться к Метод наименьших квадратов. Например, если критерии выбора являются явными Стандартная ошибка Тем не менее, оценки, полученные методом инструментальных переменных Смещение из-за низкой дисперсии.
Используйте инструментальные переменные для оценки Функция потребления Фридмана Впервые в контексте гипотезы Фридмана с фиксированным доходом Общая переменная используется N Ливиатан (Libyatan, 1963). В распоряжении Жена Н. Ливиатана имела данные о потреблении и доходах 883 семей Ферма второй год подряд.
Потребление и доход Первый год — C, Y — {i, а второй год — C2 и Y2. Н. Ливиатан, если теория Фридмана верна, Y2 Очевидно, она действует как инструментальная переменная для yv, Скорее всего, потому что это тесно связано с Yv, Инструментальная переменная завершена. Во-вторых, переменная Представление измеренного дохода за следующий год, таким образом, не связано.
Когда предлагается М. Фридман, Y2 не связан со случайными членами Из-за зависимости между C \ и Yx \ также выполняются другие условия. C2 также может использоваться для смены устройства. В случае Yv, поскольку он тесно связан с Y2, cK Когда не коррелирует со случайной зависимостью между Cx и Ur Согласно гипотезе Фридмана Не соотносятся друг с другом.
Точно так же регрессия может быть оценена из данных второго года, H. Ливиатан как переменная оборудования для Y {и C {Y2 Я попробовал все четыре комбинации здесь и разделил выборку на работодателей Труд и реализация собственного бизнеса. Он в четырех случаях оценки Предельная тенденция к потреблению была одиночной и удивительно большой.
Центральное значение, а не прямая выгода Метод наименьших квадратов. В некоторых случаях оценка была значительно болезненной Выше, чем оценка OLS на уровне значимости 5%, в остальных трех случаях Разница не была значительной. В общем, проверьте результаты Гипотеза постоянного дохода.
Но ограничивающая тенденция потреблять В целом он был не таким высоким, как средняя тенденция потребления. К следующему В результате результаты не подтверждают ни одной гипотезы Эластичность потребления по облигациям не предлагается явно Отношения (8.24). упражнения 8,5. В упражнении 8.1 объем работ, применяемых компанией!
Основная функция ожидаемых продаж: 1 = y + и Xe. Объясните, как исследователи могут использовать эти отношения для повторного использования Решает проблему смещения, вызванную ошибкой измерения. 8.6. В чем разница между инструментальными переменными и заменой ne? Пояс (см. Раздел 6.4) Рекомендуется использовать один из этих Когда переменные и разные?
Смотрите также:
| Последствия ошибок измерения | Иллюстрация использования фиктивной переменной |
| Критика М. Фридменом стандартной функции потребления | Общий случай |
Если вам потребуется помощь по эконометрике вы всегда можете написать мне в whatsapp.
