Оглавление:
Характеристические функции
- Для характеристики свойств объекта, в котором термодинамическое равновесие определяется объемом и температурой, недостаточно знать уравнение состояния, связывающее давление с объемом и температурой. temperature. To полностью охарактеризовать его, нужно знать 2-е уравнение.
Например, дайте его энергию в зависимости от объема и температуры. Поэтому идеальный газ не характеризуется исключительно уравнением состояния Клапейрона, согласно закону Джоуля.2-й закон термодинамики позволяет уменьшить число уравнений, необходимых для характеристики объекта, с 2 до 1. Аналогично, для системы с внешним параметром любого числа n многие соотношения, связывающие внешние силы, энергии и их производные, подчиняются 2-му закону(§ 17, формулы(2.66) и(2.67)].
Особенности термодинамического описания возникают вследствие того, что поведение больших ансамблей частиц подчиняется статистическим закономерностям и не может быть сведено к анализу детерминированной эволюции динамических систем. Людмила Фирмаль
Существование этих соотношений объясняется тем, что все эти термодинамические равновесия могут быть выражены в 1 однозначной функции независимой переменной и ее производной, как следует из основного уравнения (2.56).Эта функция называется характеристической функцией. нкций — это другое значение. Чтобы найти характеристическую функцию, нужно воспользоваться основным уравнением Р+ = Преобразуйте производную выбранной независимой переменной вправо.
Внешние параметры aₜ и энергия E. использование в качестве независимых variable. In в этом случае характеристической функцией является (2.159） Энтропия. Определяются как функции <Е. В самом деле, если мы знаем из Формулы (2.159) функция S = Ы (а ₍)、 ДС(АФ, е)Aₖ Да, сэр. ДС ({,£) 1 д-ракета (2.160） Решая первое из этих уравнений относительно е, мы получаем энергию как функцию температуры и внешних параметров, а остальные уравнения дают внешние силы.
Если в качестве независимых переменных используются внешние параметры и температура, то характеристической функцией является свободная энергия T, которая определяется как функция этих переменных. Действительно, как указано в§ 18, Это (2.69） Равенство d4 = — — — SdT — ’ ZlAidal. Следовательно, d’t ’ fa, T),»»(«<•г)«, (2.161） ответ: Г — — — Д — — — — — — — Г, (2.162） И энергии(2.163） Итак, если мы знаем функцию Ch (a1, Γ), мы получаем все. Новые значения, характеризующие систему.
- В некоторых случаях, когда внешним параметром является объем, свободная энергия T обозначается через F (V, T) (в узком смысле свободной энергии). ДФ = — с ДТ-ПДВ, АР П = — о! (2.164） (2.165） (2.166） (2.167） Формула (2.165) содержит уравнение состояния тела, а формула (2.167) дает энергию в зависимости от температуры и объема. Если в качестве внешнего параметра используется давление, а 2-я независимая переменная-температура, то характеристическую функцию находим таким образом, что преобразуем равенство (2.164) так, что производная этих переменных равна entered.
To для этого добавьте d (pV) к левому и правому эквивалентным значениям (2.164).И затем… Д(Ф + ФГ)= — ВДП + ВДП. Введение функции Φ переменных p и T： Ф — =Ф(р, T) — F + pV-E-TS + pV-H-TS, (2.168） Мы получаем у = — Х < / р + ВДП. А потом, конечно, От ДФ И (2.168), из (2.170) (2.169） (2.170） (2.171）.
Термодинамика изучает системы, состоящие из очень большого числа частиц. Описание таких систем методами классической механики не только не представляется возможным, но и фактически лишено смысла. Людмила Фирмаль
Функция Φ называется термодинамическим потенциалом или свободной enthalpy. As как видно из предыдущей формулы, термодинамический потенциал является характеристической функцией системы с независимыми переменными p и T. Как мы видели в § 10, энтальпия н представляет собой энергию «расширенной» системы, если система включает нагрузки, обеспечивающие давление р, а также тело субъекта.
Подобно атомам, термодинамический потенциал Φ представляет собой свободную энергию гχ этой протяженной системы*).Таким образом, равенство (2.168)-(2.171)применяется к системе разложения из общей формулы (2.161) — (2.163), a, p, при A-V (см.§ 10), V naΦ и E из Y Характерными функциями переменных S и V являются E = E(S, V), а для переменных 5 и p, Il <.S, p) можно проверить даже более легко. Задачи 1.
Для независимой переменной p (энтальпии) I это означает, что энтропия S (H, p) действует как характеристическая функция. Используйте эту характеристическую функцию для нахождения (dT / dr) n, включенного в уравнение эффекта Джоуля-Томпсона (2.115). Объясните причину функционирования в данном случае. Равновесие излучаемого я действует как характеристика ■ ) Названия различных характерных функций разных авторов.
Смотрите также:
