Пример задачи 10.1
Груз массой т = 1,5 т при помощи троса поднимается на высоту Н = 30 м (рис. 10.2). В первые три секунды подъема с постоянным ускорением груз проходит путь s = 22,5 м.

Определить площадь сечения троса, если его расчетное сопротивление R = 190 МПа, модуль продольной упругости Е = 100 ГПа, объемная плотность
Задачу решить без и с учетом массы троса.
Решение
В момент разгона ускорение подъема груза составляет
Приведем данные в единицы, требуемые системой СИ: вес груза

плотность троса

Решение без учета массы троса.
Усилие в тросе от статического действия груза

Динамический коэффициент по формуле (10.1)

Усилие в тросе от динамического действия груза

Условие прочности троса

откуда площадь сечения троса

Определим максимальное напряжение в тросе с учетом его массы. Вес троса

Статическое усилие в тросе

Динамическое усилие в тросе

Динамическое напряжение в тросе

Перенапряжение составляет 1,68 %, что допустимо. Заметим, что влияние массы троса на напряжение в нем в данном случае незначительное (небольшая длина троса). Вычислим удлинение троса. Удлинение от статического действия груза

Удлинение от динамического воздействия груза

Решение с учетом массы троса

Учет массы троса показал незначительное увеличение удлинения (на 1,05 %). Поэтому при небольшой длине троса его собственным весом при вычислении напряжений и деформаций можно пренебречь.
Этот пример решения задачи взят со страницы решения задач с примерами по всем темам предмета «Сопротивление материалов»:
Примеры решения задач по сопротивлению материалов
Дополнительные задачи которые вам будут полезны: