Графическое представление плоского напряженного состояния

Графическое представление плоского напряженного состояния. Круг напряжений (круг Мора)

Зависимость напряжений и от угла наклона площадки имеет простую геометрическую аналогию в виде круговой диаграммы (рис.69), предложенной немецким ученым Отто Мором. Из круга напряжений имеем. Положение центра круга —

Радиус круга —

Координата точки В — это значение главного напряжения

Координата точки А — это значение главного напряжения

Совместим формулы (227) и (228) в одно выражение

Судя по рисунку (рис. 70), угол наклона главных площадок равен

Правило построения главных площадок при плоском напряженном состоянии.

Большее главное напряжение направлено по оси, полученной поворотом на угол а оси площадки с большим нормальным напряжением в ту сторону, куда указывает касательное напряжение, приложенной к этой же площадке. Другое главное напряжение направленно перпендикулярно большему главному напряжения.

Эта теория взята со страницы подробного решения задач по предмету «Сопротивление материалов»:

Решение задач по сопротивлению материалов

Дополнительные страницы которые вам будут полезны:

Напряжения на наклонной площадке при плоском напряженном состоянии

Главные площадки и главные напряжения

Понятие о траекториях главных напряжений

Главные деформации и главные оси деформации