Оглавление:
Графическое представление функций
- Графическое представление функции. Предположим, что переменная y является функцией переменной x. Вообще говоря, функциональные отношения x n y одинаковы, поэтому ничто не мешает вам думать о x как о функции y. Однако рассмотрим эту связь между x и y с начальной точки зрения. Затем вызовите x независимых переменных и y зависимых переменных. Кроме того, особый вид функции Поскольку полная зависимость неизвестна или не указана, напишите: Y = f (x) (Или F (x), cp (x), …).
Затем вы можете представить значения x и y вдоль линий OX и OU на расстоянии, измеренном от O соответственно. В этом случае, конечно, нужно учитывать признаки. Положительное направление показано на фиг. 5 стрел. Пусть a будет значением x, y определено и (например) имеет уникальное значение b. Возьмите OA = a, O B = b и создайте прямоугольный OARB.
Очень часто характер функции становится понятным и легко видимым: Нарисуйте две линии, OX и OY, перпендикулярно друг другу, и продолжайте каждую бесконечно в обоих направлениях. Людмила Фирмаль
Отметьте точку P на чертеже. Эту отметку в точке P можно считать показателем того, что значения ^ для x = a равны. Если значение x = a соответствует нескольким значениям y, например b, b \ b ‘\, вместо одной точки P будет несколько точек, в данном случае Pt P \ P «. P называется точкой (a, b), а & и b — координаты точки P относительно оси ОХ, ОУ; a-абсцисса, b-ордината P; ось OX-x и ось Oy и вместе Координаты осей, и, наконец, O- или только начало. Где для каждого значения a в переменной x, где определено y, значение b в переменной y (или значение b, b ‘, b’ \ …) и соответствующая точка P (или точка P) , P’t I.), …) Весь такой набор точек называется функцией y graph. Фаг 5 Происхождение координат Возьмите очень простой пример. Т.е. у определяется как функция х уравнением (1) Ах + Ву + С = 0}
Где A, B и C — некоторые фиксированные числа. y является функцией x со всеми тремя свойствами (1), (2) и (3) из пункта 20. Легко видеть, что график y является прямой линией. Читатель, вероятно, знаком с этим доказательством. Факты из курса аналитической геометрии. Геометрическое положение точки (x, y) является прямой линией, а (1) является уравнением для этого геометрического положения, которое, как говорят, представляет это геометрическое положение.
| Теорема Вейерштрасса | Полярные координаты |
| Понятие функции | Дальнейшие примеры функций и их графическое представление |
Примеры решения и задачи с методическими указаниями
| Решение задач | Лекции |
| Сборник и задачник | Учебник |
- Уравнение Ax — \ — Vy — \ — C = 0 является наиболее распространенным линейным уравнением для xnu. Таким образом, общее линейное уравнение представляет собой прямую линию. Также легко доказать обратное утверждение, что линейное уравнение первого порядка. Некоторые примеры интересных геометрических мест, определяемых уравнениями, приведены далее. Форма уравнения ) »+ SU-p) * = p *. или ** + Y * + 2Gx + 2Fy + C = O, Где G * + F2 — C> 0 представляет круг. уравнение + 2 Nhu + By * + 2 Olg + 2 / => + C = 0 (Общее квадратное уравнение) представляет собой коническое сечение, то есть эллипс, параболу или гиперболу, если коэффициенты этого уравнения удовлетворяют нескольким неравенствам.
Читатели найдут исследования этих геометрических мест в книгах по аналитической геометрии. Людмила Фирмаль
