Оглавление:
Графический метод построения эпюр изгибающих моментов и поперечных сил
- Графический способ содержит изгибающий момент и боковую силу участка. Если на балку воздействует много концентрированных и распределенных нагрузок, то можно успешно применять графические методы построения графиков. Обладая определенной точностью в построении чертежа, решение является достаточно
точным для практических целей. Рассмотрим балку AB, нагруженную вертикальной силой R\R\R\(рис. 177). Уравнение для анализа изгибающих моментов и поперечных сил представлено в разделе 1-1.М=Ля, Ми = Акси. Для Раздела 2-2、: =А-р до TI2=Ах* — Пи (х2-а). Чтобы графически определить M и Q в
одном и том же сечении, мы строим многоугольник сил и канатов на произвольно выбранном Людмила Фирмаль
расстоянии полюсов. Расстояние полюса в точке силы откладывается в том же масштабе, что и сила P2, P3 (например, 1 см f кг). Канатный многоугольник, непосредственно соединенный с чертежом балки, имеет тот же продольный масштаб (например, 1 см), на котором нарисована балка. м) Поскольку сила, действующая на балку (включая реакцию), находится в равновесии, используются оба полигона (сила и Канат-§ 76) графического метода построения / и Q255 Необходимо закрыть окно (Нью-Йорк). Поэтому, проводя линию,
параллельную лучам силового многоугольника в силовом поле, необходимо провести линию между крайними линиями а-1 и 3-р, как того требуют правила известной механики. Затем мы делаем пучок AB с силой многоугольника, и параллельно замыканию получаем отрезки ab и BC, представляющие собой масштаб силы опорной реакции A и B. Проведя перпендикуляр через поперечное сечение балки 1-1 до точки пересечения со сторонами канатного
- многоугольника, вы получите вертикальный ТК, который сформирует стороны а-1 и АВ в виде треугольника-ОА силового многоугольника. Из подобия треугольников можно написать: Но произведение L x1=7I1. Поэтому, ЭйДжей! = Кроме того, из рассмотрения треугольника, образованного продолжением перпендикуляра 2-2 с аналогичной силой в стороне каната многоугольника и многоугольника) Dx2-Px (x2-at)=N•t]2 или D42=N * t] 2. И вообще Л1 (х)=я-7]. (12.20)другими словами, изгибающий момент в любом сечении балки равен произведению расстояния полюса H, взятого со шкалой силы, на вертикаль t (тросовый многоугольник в том же
сечении является, следовательно, участком M и его координаты отсчитываются вертикально от замкнутого наклонного c и равны=^R. Чтобы придать участку M нормальный вид, можно отложить и реконструировать ту же продольную ось t от горизонтальной нулевой оси. Если исходные реакции A и B вычисляются аналитически, то размещение полюса на горизонтали, отделяющей A от b в силовом полигоне, немедленно становится горизонтальным(параллельным горизонтальной балке A-B). Построение графика Q ясно из чертежа. Проведя прямую линию, параллельную нулевой оси, и на расстоянии, равном крайнему левому усилию (реакции а) (масштабу, силе), все остальные
силы вдоль линии, а также в направлении их действия получим лестничную фигуру боковых сил [глава XII], проверим прочность Людмила Фирмаль
изгиба. Каждая ордината [t]q=Q (x) имеет тот же масштаб, что и силовой полигон. Балка подвергается непрерывной нагрузке(рис. Если он загружен в). 178), графическое построение сюжета M и Q может только сделать о. Разделите непрерывную нагрузку вертикалей на несколько частей и замените каждую часть результата (равную соответствующей- &, Веревочный многоугольник чертеж Построить график M и Q с помощью многоугольника силы и троса для системы концентрации o>1, o) соответствующего грузового пространства<o).2, о) 3,etc. As упоминалось выше. Участок Q ступенчатый, а участок M-в виде ломаного многоугольника. Чтобы полученная графика соответствовала истинной форме участков A4 и Q, следует: а) ввести в Канат участок L4-полигональную кривую., Особенностью графической конфигурации консольного графика изгибающего момента является то, что замкнутая АВ заменяется
продолжением первой балки а-1, от которой отсчитывается вертикальная ось Т] 178). В этом случае, если вы выберете положение полюса O так, чтобы первая балка была горизонтальной, вы сразу же получите участок M и уменьшите его до горизонтальной оси. П р и М EP55. Построить графики эпюр M и Q для балки, показанной на рисунке. Значение Max M и Max Q, возраст которых составляет 179 лет, можно графически проверить с помощью аналитических расчетов.§ 76] графический способ создания графиков M и Q Чтобы графически построить M и Q, нарисуйте луч на шкале. Для удобства расположения чертежа принимаем масштаб: длина-1см1м; усилие-1см-2Т. Предполагается, что расстояние между полюсами равно 3 см. В принятом многоугольнике и графике боковой силы
мы применяем силу h=6t(рис. 179). Если измерить его в масштабе длины, то% Ah=M-отсюда и максимальный изгибающий момент: m = N * TT I_= = 61.75=10.5 TM. Максимальная боковая сила равна реакции левой опоры L = 5,3 т при измерении на шкале силы. Чтобы оценить точность графических графиков M и Q, проверьте значения maxAf и maxQ аналитически. Построив уравнение момента относительно точки B, находим: Таким образом, планируемая мощность луча и шкалы шкалы orebac — АГ2,5 м Pjs2t П г — 51Р^ЗТ Один. 1……… — АЗ=4,5 7 1-6м Как Один. ——— *- Ньютон П-4? ГГ Один. __ Я х *— Объем силы Длина шкалы I Z WM tthr-я*————— !———- <.Я Г И/,,,
Д Х»б=0;^Z_p1(Z_a я)_p2(Z_a3) Р,(Z_a.)=0. И так оно и есть.: Л= — Л[Р1 (z_a я)+Р2(/_a2)+Р3(z_e.)]= =У( 2 −5 4 −5 • 3,5 4-3 • 1,5] = 5,34 г Расхождение с графическим решением −100=0,8% » сила изгибающего момента нижнего участка Р2 равна max M=A * A2-Pi(и 2-tfi) = 5,34 −2,5 — 2 (2,5 — 1,0) = 10,75 ТМ. Расхождение с графическим решением составляет 2,3%. Такая точность достаточна для практических целей.
Смотрите также:
