Задача №118.
Горизонтальный провод , натяжение которого равно 400 Н, подвешен к вертикальному столбу
, укреплённому оттяжками
и
, расположенными симметрично относительно плоскости
. Известно:

Определить натяжение оттяжек и усилие в столбе (рис. 4.27, а).

Решение:
Рассмотрим равновесие сходящихся сил, приложенных к узлу . Задаваемая сила
— реакция провода
, реакция
столба
и реакции
и
оттяжек
и
не лежат в одной плоскости. Три неизвестные силы
и
определим из трёх уравнений равновесия сходящихся сил в пространстве:

Для этого проведём оси координат из точки , направив ось
вдоль
, ось
— параллельно
и ось
— перпендикулярно осям
и
(рис. 4.27, б). Приложим к узлу
все действующие па него силы, направив их от узла, т. е. предположив, что все элементы растянуты. При проецировании сил
и
на оси
и
применим двойное проецирование, так как углы, составленные этими силами с осями
и
, не даны. Спроецируем сначала каждую из этих сил на плоскость
и полученную проекцию спроецируем на соответствующую ось.
Вычислим предварительно

Составим уравнения равновесия сил:

Из уравнения (4.64) получаем

Из уравнения (4.65) найдём эти силы:


(натяжения симметричных оттяжек одинаковы). Из уравнения (4.66) определим :

Вертикальный столб сжат.
Ответ:

Эта задача с решением взята со страницы решения задач по предмету «прикладная механика»:
Решение задач по прикладной механике
Возможно эти страницы вам будут полезны: