Оглавление:
Голономные системы; координаты голономной системы
- Немецкий физик Герц n. Согласно определению 172, система называется голономной, если наложенная на нее связь может быть выражена конечной формой связи между координатами точек на системе и временем. Х2, У2 З2,…. хп, УП и Zn координаты точек системы. Для того, чтобы система была голономной, необходимо и достаточно, чтобы иметь возможность выразить все соединения в системе независимых уравнений вида: 1 х,.Л. Зл Х2 2 22 Хп, УП,.0 = 0 А я. Л Х2, У2.22, хп, у 0 = 0 СГ 1 л. Х2, У2. 2 уя 2л = 0. 6. Эти уравнения называются уравнениями ограничения голономной системы.
Если эти выражения не содержат времени t, то соединение называется независимым от времени. Если уравнение ограничения содержит, то ограничение зависит от времени. Если вы представите, что несколько точек в системе скользят вдоль кривой или поверхности, которая выполняет заданное движение, то есть кривой или поверхности, которая содержит время в уравнении, вы получите пример зависимости от времени. Число h уравнения ограничения всегда должно быть меньше числа 3n coordinates. In дело в том, что если h равно Zn, то движение системы предопределяется уравнениями ограничения.
Она расходуется на преодоление пассивных сопротивлений, и когда гиря снова опустится, часы остановятся: сообщенная энергия израсходуется вся. Людмила Фирмаль
Потому что эти уравнения определяют координаты Zn в функции времени. Поэтому можно поставить ч = 3н к Где k положительное целое число. Вы можете видеть, что система в этом случае имеет K степеней свободы. Координаты системы. Для каждого момента времени t, чтобы знать местоположение системы, достаточно знать число правильно выбранных K координат из всех 3n координат системы. system. In фактически, значение оставшихся координат A = 3n k можно определить из выражения ограничения H 6.
В общем случае для того, чтобы знать положение системы в любой момент времени A, необходим параметр K QV q2, который связан с координатами системы k, заданными relation.. it достаточно знать число qk. л + 1 1. Л 2р 2. L. 22…. Хп, УП, ЗН, Т = гв СГ ХV у меня 2Т. Х2.У2.З. это хорошая вещь. х, у, г, т = К2. FН + к Х Ю. ХД У2 Z2 с, ХП, ynt ЗН, Т дь.
- Фактически, T задается qi2 q2,…если задано некоторое численное значение qk, то уравнения 6 и 7 образуют систему уравнений H 4 k =Equation. Уравнение, определяющее координаты ЗП. Х2 и Z2………… зл уя Камри llywodraeth Если мы решим эту систему, мы можем вычислить = , 42 4k У.=УЛЧ1 ЧГЧК 0. 8 2,=а, .К2 дь. т. Где v = l, 2….. p. из этих выражений следует, что каждое из Момент времени t, параметр ql2 q2,…номер qk определяет положение системы.
Параметр qit q2,…qk называется голономной системой координат. Образцы. Положение твердого тела с неподвижной точкой равно 3 углам Эйлера 0, Phi, Если число известно, оно определяется. Эти углы представляют собой координаты тела L = 3. Определить горизонтальные координаты центроида e, tj и положение вершины относительно центроида 3 известны углы Эйлера 9, f, cp, затем определяется положение вершины на неподвижной горизонтальной плоскости пункт 407. 5 величины e, ij, 0, cf, координаты вершины k = 5. Система Freedom. To получаем наиболее распространенную систему перемещений, совместимую с временным соединением t, устанавливаем соответствующие числовые t и координату qlt q2….
Для этого необходимо, чтобы сила давления руки совершила некоторую работу. Если теперь предоставить гмастинку самой себе, то она придет в движение. Людмила Фирмаль
Достаточно заменить qk на бесконечную произвольную величину. …Zqk. Тогда вы можете найти соответствующий из Формулы 8 Изменение комнаты Координаты, т. е. возможные допуски = 4 + 4 +. + 4. 9 Где N = 1, 2,…Н. К2,…поскольку cqk является необязательным, система имеет k степеней свободы, формула 9 является частным случаем Формулы 2, которая определяет наиболее распространенные возможные связи. Это личное. Потому что если вы рассматриваете, то правая часть уравнения кита К2….
Является совершенной производной функции qk. Обычно это не так. Подставляя формулу oxv, Byv в уравнение общей динамики 1, коэффициенты fyt, 3 2,…. если приравнять bqk к нулю, то получим уравнение движения системы, как уже указывалось в разделе 433, K.
Смотрите также:
Теоретическая механика — задачи с решением и примерами
Если вам потребуется заказать теоретическую механику вы всегда можете написать мне в whatsapp.
