Оглавление:
Главные напряжения
В предыдущем пункте, во время растяжения или сжатия в 2 направлениях x и y, перпендикулярных друг другу, было указано, что одна из 2 напряжений ах и Ох-это максимальная, а на другом-минимальные вертикальные нагрузки. Во всех наклонных изображения платформы до РQ фигуры, ３７ａ и Нью-Йорк, нормальное значение напряжения находится между этими пределами.
- В то же время, нормальное напряжение ОП, а также касательных напряжений также действует на всех наклонных платформ. Такие напряжения, как oh и oh, где 1-Самое большое, а другое 1-Самое маленькое вертикальное напряжение, называются главными напряжениями, а участок, на котором они работают, называется главным участком.
На основном участке тангенциальное напряжение не работает. Людмила Фирмаль
В примере, приведенном в предыдущем пункте(рис. 37), главных напряжений Ох и Oy были найдены из очень простых соображений. 37 a. In в следующих презентациях вы найдете случаи обратных задач (см. стр. 2), где вам нужно найти величину и направление главного напряжения от конкретных касательных и перпендикулярных напряжений, действующих на 2 перпендикулярных участках.
Эта проблема решается наиболее легко с помощью круга напряжений, как показано на рисунке 1 38.Предположим, что напряжение, действующее на пол основного прямоугольного параллелепипеда, показано на рисунке. 40 а. напряжения oh и oh не являются главными напряжениями.
Это связано с тем, что не только нормальные напряжения, но и касательные напряжения действуют в областях, перпендикулярных осям X и£/.для построения окружности напряжений в этом случае сначала используют компоненты напряжения oh и it, а затем строят точки D и Dv, как показано на рисунке. 40, b.
Поскольку эти точки представляют собой напряжения, действующие на 2 перпендикулярных участках, длина равна OOi представляет собой диаметр окружности напряжения. Это пересечение между диаметром и осью x дает центр окружности C, поэтому вы можете легко создать круг. Определить величины максимальных и минимальных нормальных напряжений в точках А и В, где окружность пересекает ось Б.）
- Рисунок 40. — это основное напряжение, на которое указывают СТ и ОЖ. Используя круги, вы можете легко получить формулы для a и og. Из рисунка мы имеем： о,=0ÔÔC+ CD = + /(•-?) ’+(31） АИ =ÔB=ÔC-КД= ^ п: — ’ л ^(32） Направление главного напряжения также можно получить из рисунка. Угол DCA в 2 раза больше угла между напряжением a1 и осью xy, а 2ph измеряется по часовой стрелке от D до A, поэтому направление показано на рисунке. 40 a.
To определите численное значение угла 4(s + 141> 4 _ и,> 4 ^ ОГА-400-141.4 = 258.6 кг / см *. Из Формулы (33) ^ 2р =-1, 2р ==-45°, φ—22 года. Знак минус указывает, что φ измеряется по часовой стрелке от оси x, как показано на рисунке. 40 а. 2.Определите основное направление напряжений в предыдущей задаче、 Если… о.- = 500 кг / см2. 1.
Если на диаграмме выбран затененный элемент с плоскостью, параллельной плоскости, перпендикулярной оси ax9, то на него влияют только нормальные напряжения c и o2 plane. Людмила Фирмаль
Решение. На рисунке показан соответствующий диапазон напряжений. 41,^ 2Ф =、 2ph = 14°2 \следовательно, угол между осью x и максимальным напряжением сжатия равен 7 ° G, измеренным против часовой стрелки от оси X. 3. Найти стресс круг на 2 равные растягивающие напряжения ох-Оу = о и 2 равных сжимающих напряжений ох = ОУ = — о. В обоих случаях М = 0.
Ответ. Окружность будет точкой на оси абсцисс, а абсцисса будет равна o и-o соответственно. 4.42, а, действуя на край элемента, изображенного на фиг. — 500 кг / см2, op = 1500 кг/ см2, x = 1000 кг / см2 поиск по окружности. Напряжение, нормальное напряжение и величина тангенциального напряжения:1) основной участок, 2)участок, на котором действует максимальное тангенциальное напряжение*
Решение. На рисунке показан соответствующий диапазон напряжений. 42, б. точки С и о представляют собой напряжения, действующие вдоль краев элементов фигуры. 42, перпендикулярно осям a, x и Y. CB и OA представляют собой основные стрессы. Их значения равны o = 1914 / sr / sr и o2 = −914 кг / см* соответственно.
Направление максимального сжимающего напряжения a2 — это ось x и угол На 22-м этот угол измеряется против часовой стрелки от оси X. Рис. 42, А. точки P и G представляют напряжения, действующие на участке, подверженном наибольшему сдвигу. Величина этих касательных напряжений составляет 1414 кг / см2. ОС представляет собой нормальное напряжение 500 кг / см2, действующее на том же участке. a. To решите предыдущую задачу, используйте oh = −1000 кг! См2, о = 600 кг! См \ м = 200 кг / см2
Смотрите также:
Учебник по сопротивлению материалов: сопромату
