Оглавление:
Главные касательные напряжения
- Главное касательное напряжение. Теперь поставим задачу найти участок, где касательное напряжение принимает экстремальное значение. По формуле (39.5) получаем: — 2а л о Дж П\ ’Н\’ −2А, в, л \ ’
2а 2а 2л \ ’Н\’. (4 0. Один. ) Речь идет о нахождении экстремальных значений функций Hg,
которые зависят от направляющих косинусов L2, l и L2. Людмила Фирмаль
Последнее связано известной связью: л? — ж-л — ж-НЖ-1=0. Поэтому необходимо решить задачу нахождения экстремума с дополнительными условиями.
Если требуется найти экстремум функции F(x, y, g) с дополнительным условием f(x, y, g)=0, то уравнение выглядит следующим образом: В дополнение к дополнительным условиям получена система из четырех уравнений для получения четырех неизвестных X, Y, Z и L в сложном напряженном состоянии.
- Заболевание Если роль функции F играет t, то f (l, l.)= = n1-J-l — J-l!1. Дифференцирование t * по L » получаем: = 2A, l, [(1-2l?)а, — 2ла — 2ла]. Обратитесь к выражению (39.4) и перепишите это выражение на£=2a,», (a,-2a). Теперь выделим дополнительные условия. Получаем: ДФ -^,=2л’-
Производные L и L выражают себя очень похожи. В результате мы приходим к системе, подобной уравнению: l, [o? — 2А, а-j-Х]=0,Л[А5-2а, А4 -^]=0,Л[ој-2А, а-j-Х]=0. Так…. (40.2) Здесь. О-O1P1-Ж-О, Л, С — J-АТН. Очевидным решением для системы (40.2) является l,=1, nt=n,=0. В этом случае a=A1
удовлетворяется из первого уравнения X=oJ, двух других. Людмила Фирмаль
Аналогично можно взять pH-1 или l,=1. Найденные участки являются основными участками, их касательное напряжение равно нулю, а неотрицательное значение tZero является минимальным^L и l не равно нулю, предполагая, что эти участки не равны нулю. Итак, oj-a j-2 (a—A1) a=0. вопрос= ? я+Q, а 2•так что Н\Л,—Г И Л,=0. Третье уравнение удовлетворяется. Соответствующая платформа проходит через ось g, деля угол между плоскостями 13 и 23 пополам.
По формуле (40.1) находим его Точно так же экстремальное значение±qдля t и± — угол деления пополам на участке§ 41] октаэдрического напряжения 85- Самолет между 21 и 31, 82 и 12. Назовем экстремум касательного напряжения главным касательным напряжением^ Понятно, что » Т » — это наибольшее касательное напряжение^О, О, О, если.
Смотрите также:
| Источники дислокаций | Октаэдрическое напряжение |
| Сдвиг. расчет на срез | Закон Гука для главных осей |
