Гиперболические функции и их производные

Гиперболические функции и их производные

Гиперболические функции и их производные. Определение 5. Функции^ и 2-называются Он отвечает за гиперболический Косинус и гиперболический синус, выраженные в x и vy x. Формула также справедлива. На самом деле 8У х и ее х у многих других отношениях аналогична соответствующей формуле для 81P X и соевый X. Он описывает имена функций X и XY. Слово «гипербола» означает, что формула является Определите гиперболическую ветвь параметрически, как в выражении Определяет круг как a parametric. In факт, если вы квадрат равенства (9.3), вычесть один из другого.

Эти выражения подобны обычным (иногда называемым круговыми) отношениям между знаками и косинусами. Людмила Фирмаль

• Используя формулу (9.29), получаем уравнение Х-У = а, то есть равносторонний гиперболический. Аналогично, из соотношения(9.31), X и y Заполните уравнение x T y = a, то есть уравнение окружности. Найдите производные гиперболического синуса и Косинуса. (—е х) ’ = е х、 (Она х) 7 Подобный этому икс е В (ХХ) 7 8-й (она х) 7 икс =ху-х. х х (Си-Икс)’ 3 2 Си х Си х Частный = и -= -, по аналогии с обычным синусом Си х 8П х Косинус и, соответственно, называется гиперболическим касательным и гиперболическим котангенсом Сай х.

• Функции, обратные гиперболическому синусу и гиперболическому косинусу. SI x, являются AgeavI x, AgeasI x («Areasinus, Areacosine»; agea(lat. it представлена: площадь, мера).Появление области здесь связано с тем, что обратная гиперболическая функция связана с представлением области сектора гиперболы (см.§ 32.1).

Обратные гиперболические функции выражаются в логарифме иррациональной функции. Людмила Фирмаль

• Покажи мне. чтобы найти матрицу X, перепишем его следующим образом: х, х е + е форма y = 2 e2x-2ueh-1 = O решите квадратичное уравнение, полученное относительно ex. Если вы отбрасываете отрицательные корни(ex не является отрицательным)、 ех = г + 4y2 + 1. Отсюда х = помощи agavi у = 1П(г + 4y2 + 1). Функция AgaveI однозначно определена по всей числовой оси. Аналогично, если y = cI x, мы получаем уравнение 2-го порядка для ex. e2x-2ueh + 1 = 0、 Откуда ех = г±4y2-1 И так оно и есть.、 x =аИасуy = 1N (y ± 4y2-1). Функция acacacyy определена для всех значений y 1 и 2 (кроме y = 1).

Смотрите также:

Предмет математический анализ

Производная обратной функции.	Производные высших порядков.
Производная и дифференциал сложной функции.	Производные высших порядков суммы и произведения функций.