Геометрические свойства траекторий

Оглавление:

Геометрические свойства траекторий

Теорема сек. 299 и 301. Путь, показанный Бельтрами Beltrami, memodugus d me des Sciences de l istitut de borrows, Volume 8, 1869, вводит следующее определение: Пусть квадратичная форма = dqidq И значение dqb dq2..рассмотрим 2 смещения dS и S, соответствующие 2 системам dqk и tyn tys. Дифференцирование параметра Q dS, bS указывают угол между этими 2 движениями, определяемый формулой dS bS cos dS, bS = 2 aiJ tyj 2 направления dS и 5S перпендикулярны друг другу в следующих случаях: = 7. Если какое либо отношение дано 1 H 2,…. = 0. Тогда он говорит определить поверхность.

Расстояние от неподвижной точки до плоскости, касательной к эллипсоиду инерции в полюсе, равно квадратному корню аз удвоенной кинетической энергии, деленной на главный момент количеств движения. Людмила Фирмаль

Смещения, возникающие на этой поверхности, заполняют следующую зависимость: + + + 4 = 0 8 Кривая является функцией переменного параметра t, заданного значениями qL, q2,…. он называется множеством qk. когда t увеличивает di, точки перемещаются через dS. dS это инкрементный dqlt dq2,…. это определяется dqk. Предположим, что кривая ортогональна поверхности, когда смещение dS, выполненное вдоль кривой, ортогонально всем перемещениям, выполненным вдоль поверхности, то есть когда выполняется соотношение 8.Если вы положите его в йй, dqk ДТ д 4и….. ДТ 9к Условие ортогональности 7 выглядит следующим образом: dt. dt. т ДТ Л УТ4 УУ + + Г 0.

Сделав такое определение, вы можете непосредственно обобщить теорему, описанную в разделе 299 следующим образом: Для уравнения траектории св. св. св дат Да2 2 dak t Константа a2, npudamb это определенное значение Б2…если, если bk x изменяется произвольно, то траектория, полученная таким образом, будет перпендикулярна поверхности с уравнением W = const. To докажите, что смещение lqt, Zq2, выполняется на поверхности U7 = const, то есть Заполнение уравнения TqV + + + dq = 10 Фактическое смещение dqv dq2, сделанное вдоль trajectory… it ортогональна к dqk.

Первое приложение уравнений Эйлера к случаю, когда внешние силы приводятся к одной равнодействующей, проходящей через неподвижную точку 387. Людмила Фирмаль

То есть необходимо указать, что условие 10 подразумевает условие ортогональности 9.Но это также очевидно из теоремы Якоби и основано на ней n. 473. св. Пт йй,…… ПК dqk из самого определения dT и переменной p, p.= согласно y. Для более детального изучения этих проблем, книга лекции по теории поверхности Дарбу Vol.11, гл. VIII М.

Геодезические линии	Расширение понятия силовой функции. Силовая функция, зависящая от времени и от скоростей
Вычисление действия вдоль траектории	Задача Майера для случая внутренних сил

Если вам потребуется заказать теоретическую механику вы всегда можете написать мне в whatsapp.