Оглавление:
Геодезические линии поверхностей вращения
- Чтобы создать 2 уравнения, которые не содержат обычной реакции, мы получили 1 уравнение кинетической энергии и Лагранжа equation. В случае точки, движущейся по поверхности вращения, обычно реакция находится в той же плоскости, что и ось вращения, и момент на этой оси равен нулю, поэтому есть 2 уравнения, которые не зависят от реакции, и мы применяем теорему кинетической энергии и теорему углового момента к оси вращения. rotation. В частности, мы применяем этот метод для определения плоскости вращения геодезической. Принимает ось вращения оси z.
Следовательно, в этом положении А имеет место изученное в главе 1 равновесие между весом и наклонной реакцией плоскости, вызванной трением покоя. Людмила Фирмаль
Если уравнение Меридиана в плоскости xz равно 2 = = p x , то уравнение поверхности, очевидно, будет z = cp r .Где r = jAx2 4 Y2 расстояние от точки до оси. Полярные координаты в плоскости XOY точки показаны на р и 0.Для координат точки поверхности получим следующее уравнение с функциями 2 параметров qy и q2: Х р COS в 6, = rsin0, 2 = р р. Уравнение для квадрата линейного элемента имеет вид DS2 у = ДХ + В2 + Р2 1 + СР 2 рп2 4 Р2 d62 Где СР = р р. Мы ищем геодезическую, поэтому изучаем движение точки, скользящей по поверхности, без влияния заданной силы. Только реакция будет действовать в этом отношении.
- Тогда по теореме о кинетической энергии. Кроме того, теорема об угловом моменте показывает, что закон площади справедлив для проекции движения на плоскость xy раздел 203. г ТФП = ЦДТ. Из этих 2 уравнений мы получаем первые 2 интеграла. Указывает, что интеграция сводится к a quadrature. In факт, Интеграл кинетической энергии после замены ds2 на его значение принимает вид: рп2 1 + р 2 +Г2d02 = П2 ст2. чтобы получить проекцию локуса на плоскость xy, используйте уравнение площади, чтобы исключить dt отсюда. А потом мы это выясним. dr2 1 4 2 4 g2d = g d62. Или предположим и разрешим относительно 70: Принимаемый знак определяется с учетом направления начальной скорости.
Точка будет оставаться все время в этом положении, так как если бы юна начала двигаться, то сразу возникли бы силы трения и сопротивления среды, которые вновь обратили бы скорость в нуль. Людмила Фирмаль
Последняя форма геодезического уравнения выглядит следующим образом Это уравнение содержит 2 константы k и p. их можно определить, например, из условия, что Геодезическая линия проходит через 2 заданные точки. Из этих двух констант только первая влияет на форму кривой. Изменение 2 ой константы приводит к вращению геодезических объектов вокруг оси поверхности. Элемент дуги меридиана, 7а da2 = dr2 + dz2 = 1 4 p 2 dr2. А геодезические дифференциальные уравнения можно записать и в другом виде Примечание: в рассматриваемом случае Т =.. 1+ r R Г 2 20 г Где p функция r. 1 уравнения Лагранжа Поскольку T не содержит 0, он равен нулю Я НЕ УВЕРЕН.29 =С.
Смотрите также:
Решение задач по теоретической механике
