Оглавление:
Рассмотрим функции двух переменных
Если каждой паре значений 
из множества 
ставится в соответствие одно определенное значение 
из множества 
, то называется функцией двух переменных 
и 
и обозначается 
. Множество — область определения функции , — множество ее значений, а и — аргументы функции .
В общем случае область определения функции двух переменных геометрически может быть представлена некоторым множеством точек () на плоскости 
. Ставя в соответствие каждой точке 
апликату , мы получим некоторое множество точек (
) трехмерного пространства, чаще всего некоторую поверхность.
Функция двух и трех переменных
При изучении ряда вопросов приходится встречаться с функциями, которые зависят от двух или большего числа переменных. Так, например, площадь 
прямоугольника со сторонами и выражается формулой: 
, т. е. 
— функция двух переменных. Объем 
прямоугольного параллелепипеда со сторонами есть функция трех переменных 
и т. д.
Задача №67.
— круг с центром в начале координат и радиусом 
. График функции — верхняя полусфера.
Этот материал взят со страницы кратких лекций с решением задач по высшей математике:
Решение задач по высшей математике
Возможно эти страницы вам будут полезны:
| Асимптоты графика функции в высшей математике |
| Полное исследование функций и построение графиков задача с решением |
| Частная производная задача с решением |
| Полный дифференциал задача с решением |
