Оглавление:
Функции двух переменных и их графическое представление
- Функция двух переменных и их графическое представление. В главе 20 мы рассмотрели две переменные, связанные в определенном отношении. Вы также можете рассмотреть три переменные. (L:, y, z), они связаны в некоторой взаимосвязи, так что значение z известно, когда заданы значения x и y. В этих условиях z называется функцией двух переменных x и y. x и y — независимые переменные, а z — зависимая переменная. * = / (*, Y) — Утверждение в пункте 20 действительно даже в этом более сложном случае.
- Графический способ представления такой функции двух переменных в принципе такой же, как и для функции одной переменной. Возьмите три оси OX, OK, OZ в трехмерном пространстве так, чтобы каждая ось была перпендикулярна двум другим осям. Точка (a, b, c) — это точка с расстоянием от YOZ \ плоскости ZOX} XOY, то есть OX, OY и OZ, измеренные параллельно, это a, b и c соответственно.
В этом случае, конечно, нам необходимо учитывать признаки, исходя из того, что длины, измеренные в направлениях OX, OY, OZ, считаются положительными. Определения координат, осей и начала координат остаются прежними. Давай * = /(*.Y)-
| Трансцендентные функции | Плоские кривые |
| Графическое решение уравнений, содержащих одно неизвестное число | Геометрические места в пространстве |
Примеры решения, формулы и задачи
| Решение задач | Лекции |
| Расчёт найти определения | Учебник методические указания |
- При изменении x и y точка (x, y, z) перемещается в пространстве. Вся позиция, которую он занимает, называется точечной траекторией (x, y, z) или графиком функции z = / (x, y). Если связь между x, y и z, которая определяет z, может быть выражена в аналитическом выражении, это выражение называется геометрическим уравнением местоположения.
Например, уравнение Ax + By + Cz + D = O (Общее уравнение 1-го порядка) представляет плоскость, и любое уравнение плоскости может быть представлено в этой форме. уравнение (D. _ a) * + (y _ + (r _ = p * или Здесь + + -C> 0 представляет сферу.
Для доказательства этих предложений вам нужно будет вернуться к учебнику по аналитической геометрии. Людмила Фирмаль
