Функции.

Функции.

Функции. Скажем, что число элементов в множестве A содержит элемент a€A, если нет, то оно равно 1 (т. е. вычитая множество, состоящее из элементов a из множества A, вы получаете пустое множество). Множество A называется множеством элементов (2 и 2), Если множество состоит только из элементов∈A, то есть после вычитания множества, число элементов которого равно 1, то число элементов также равно 1.It in случай a∈A и B∈A, далее A \ {a}состоит из 1 элемента b, а множество a \ {b}также состоит из 1 элемента (т. е. элемента a). Где X = {x}и Y = {y}даны. Множество, состоящее из 2 элементов X∈X и y∈Y, называется парой элементов x, y{x, y}. пара в виде {x, {x, y}}.x€X, Y€Y, {x, y} это пара элементов. элемент X, y называется упорядоченной парой элементов x и y. элемент x называется первым элементом упорядоченной пары{x, {x, y}}, а элемент y называется Вторым элементом.

Легко видеть, что это определение не зависит от выбора данного элемента a∈A. Людмила Фирмаль

• Каждая пара (x’, y’)∈A и (X», как и y, все множество упорядоченных пар(x, y), x∈X, y∈Y = {(x, y)}») €и из условия y ’Φy», x ’ Φx » называется функцией или эквивалентным отображением. Используйте термины «преобразование»,»морфизм»,»соответствие», а также термины»функция»и» отображение » в определенных ситуациях. Функция обозначается разными буквами. С.,..А, Р, Е,… …ф, г,… . Семнадцать Очевидно, что с X, с Y^само множество является Пара a = {(x, y)} считается подмножеством произведения X X Y и называется функцией / графом Элемент Х∈Х ^называется аргументом или независимой переменной функции, а элемент y∈y называется зависимой переменной.

• Если a = {(х, г)} функция (карта), затем А. Это говорит ХД ^ Г и сопоставляет набор XA в множестве y^.Если X= XA, то записывается только A. Х ^ Г■ A. Если X ^ Y является функцией, то множество M E ^упорядоченных пар A = {(x, y)}, x∈X, y∈удовлетворяет условиям определения 1, и (x, y)∈если a, то напишите y= A (X) (Y = Ax) или A x y, то функция отображает элементы y на x (отображение a на X элементов). или то же самое, но скажем, что элемент y соответствует элементу X ^ в паре (x, y) (y = A (x)) также говорится, что элемент y является значением функции A в точке x или изображением элемента x под картой a ^ Наряду с символом A (x0), обозначение также используется для обозначения значения функции A в точке x0 А (х) 1 х = х0 Сама функция A может быть обозначена символом A (x)^ее значение в точке x€X тем же символом A (x), что и спецификация X ^ Y функции A, не вводит в заблуждение. Потому что в каждом конкретном случае всегда понятно, что именно это значит.

Множество всех первых элементов упорядоченной пары функций (x, y) называется множеством задач или множеством (областью) определения этой функции, обозначаемым D(y), а множество всех вторых элементов-множеством ее значений, обозначаемых E(y). Людмила Фирмаль

• Учитывая y∈Y, множество всех элементов x∈X, таких как A(x)= y, называется обратным образом элемента y, обозначаемого a-1(y).таким образом, A (y)= {x. X∈X, A (x)= y} ^очевидно, если y∈y \ UA, A (y)= 0 ^ Отображение A. X ^ Y дано и говорит, что M ^ e ^устанавливает отображение на множество Y X. То есть каждый элемент x∈X связан с уникальным 18 элементом y∈Y и всеми элементами y∈Y^. Y присваивается по крайней мере 1 элементу x€X. Если V = X, то карта говорит в карте множества X на себя. Если V = Vy, то есть если множество V соответствует набору значений функции A, то a сопоставляет множество X множеству Y или говорит, что карта A является полноразмерной картой, то есть проекцией. Поэтому отображение A. X ^есть является потоком, если существует по крайней мере 1 элемент X€X, который является F (X)= Y для любого элемента y€y. Очевидно, A. где X ^ Y и Y ^ наборы значений/, то A. X ^ Y ^ полное отображение. Если вы хотите отобразить X ^ Y другой x€X соответствует другому y€Y. то есть, если у вас есть x ’Φx «A (x’) ΦA (x), то отображение A называется отображением 1-к-1 (соответствие 1-к-1) X U и одновалентным отображением или инъекцией. Таким образом, сопоставление А. Х ^ У одновалентных.

Смотрите также:

Предмет математический анализ

Разложение элементарных функции в ряд Тейлора.	Конечные множества и натуральные числа. Последовательности.
Множества. Операции над множествами.	Группировки элементов конечного множества.