Оглавление:
Формула Резерфорда
- Формула кожаная папка Кулоновское рассеяние Физическая перспектива применения. Это тоже интересно. В этом отношении, в данном случае, квантовая механика Конфликтные проблемы могут быть решены до конца. Если есть выделенное направление (в данном случае Направление падающей частицы) уравнение Шредингера.
- Поле сундука удобно решается в параболических координатах у, (р (см. § 37), проблема рассеяния частиц в центральном поле Оси симметрии. Следовательно, волновая функция φ См. Конкретное решение уравнения Шредингера, не зависящее от угла (37.6) Заполните формы -f = h i O h i n) (135,1) ((37,7) и m = 0), поэтому после разделения Получите уравнение (37.8) с m = O1). — / 3 2/2 = 0, (135,2) 01 + 02 = 1- Энергия рассеивающих частиц, конечно, положительна. мы Введите E = k2 / 2.
Символом уравнения (135.2) является В случае поля отталкивания, сечение рассеяния в гравитационном поле Результат точно такой же конечный результат. Людмила Фирмаль
Вы должны найти решение уравнения Шредингера. Для отрицательных 2 и больших r это имеет плоскую форму волна: OS f eikz <2 <0, OS, Это соответствует частицам, падающим в положительном направлении Ось 2. Смотри из следующего Мое условие может быть выполнено одним конкретным интегралом (135.1) (сумма различных значений / интеграл 5i, а не /? 2) В параболических координатах форма этого условия lY (t-v) как tj-оса и все т.
Чем он может быть доволен W = ekk6 / 2? Согласно a / 2 (77) условиям f 2 (j)) ~ e ~ lkril2 в g / os. (135,3) (135,4) Подстановка (135.3) в первое уравнение (135.2) дает вам уверенность. Что эта функция действительно удовлетворяет выражению если / 3i = ik / 2. /? 2 = 1- /? Второе уравнение 1 (135,2) x) В этом разделе используется подвесной блок (см. стр. 154).
После этого Мы ищем его решение в следующем виде / 2 (7?) = E ~ lkri / 2w (ri), (135,5) Здесь функция w (rf) имеет определенный предел, подобный r] -y oo. Для w (rf) получим уравнение r] wff + (1 —ikr]) wf-w = 0, (135,6) Это дается введением новой переменной rz = ikr] вырожденное гипергеометрическое уравнение функции ра Используйте параметры a = —g / k, 7 = 1.
Вам нужно выбрать одно из решений Уравнение (135.6) умножается на fi (^) Сам по себе он расходится, не спускается Юша, сферическая волна. Такое решение является функцией w = const-F l- И «1» * 4) — Поэтому, когда вы собираете полученные выражения, Следующее точное решение уравнения Шредингера я объясню Общее рассеяние: φ = e x p (- ^) r (l + ^) exp y (£ -? 7) ^ (˜p 1 »W). (135,7)
Так как мы выбрали нормировочную константу для f, Так что падающая плоская волна имеет единичную амплитуду (См. Ниже). Определить инцидент, Семенная волна, которую следует рассматривать на больших расстояниях Ях из центра. Используйте первые два члена асимпт Полное разложение вырожденной гипергеометрии (д.14)
- Функция, получить о большой Г] р (-и) G (1 + i / k) \ ik g] / G (-g / s) ikr] Ежик / 2k, 1h, {h (i / k) e’K / 2k e i k r> , Ri + ^) e x p f i l n ^ — ^ ^ e x p f-i l n ^. r (l + i / k) \ ik r]) ^ \ k 7 T (1-i / k) ikr] k 7 Присвойте это (135.7) и передайте сферическим координатам Там (£ -r) = 2z, rj = r-z = r (l-cos c)), получаем следующее Первое слагаемое в (135.8) является падающей волной.
Потому что кулоновское поле затухает медленно. Падающая плоская волна искажается даже на большом расстоянии Как показывает логарифмическое присутствие, ni из центра Фазовый член и член порядка 1 / г амплитуды волны 1). Логарифмический термин с искаженной фазой Рассеянная сферическая волна, выраженная вторым слагаемым (135,8).
Эти отличия от нормальной асимптотической формы волн Однако новая функция (123.3) не является обязательной. Людмила Фирмаль
Коррекция плотности магнитного потока имеет тенденцию быть нулевой, когда r — >> os. Поэтому сечение рассеяния dcr = \ f (6) \ 2do формула J _ Do 4 / s 2 s i n 4 (0/2) ’ Или в нормальных единицах, d a = (^ -T) 2? ° а / (135,10) \ 2 m v J s i n (0/2) (V = k ч / м — скорость частицы). Эта формула Резерфорд знаменитая формула Небесная механика. Поэтому в случае рассеяния в кулоновском поле Квантовая механика и классическая механика дают одинаковый результат (Н. Н. Мотт, В. Гордон, 1928).
Естественно, чиновник родился (126.12) — это та же формула (135.10). 1) Р а н д е н с е н с е н и я а н г а н г а с с Для искусства. Если вы хотите использовать систему б Аналогичным образом, в связи с рядом о з и о), о р а н е н и н м а н о н а н о г р а с с т о н и я Начальная точка (z -> — o o) t rm и z a t n e z = c o n st и z −h до ˜2 In k (r − z) = c o n st. T e p o v a c a k a p a p p Допустимая фаза волны высокая (1 3, 5, 8).
Для справки приведена формула амплитуды гонки. Семя (135,9), записанное в виде суммы сферических функций Вы. (36.28) Получается путем подстановки фазы 1) в (124.5). exp (2 «G») = (135,11) Таким образом, / w = ^ B 2i + i> r ^ i-w p- (c ° 5 #) — (13512) Знак амплитуды (135,9) соответствует следующему кулоновскому полю. Пресс.
В области притяжения уравнение (135,9) имеет вид Его заменяют комплексным сопряженным. В последнем случае f (x) бесконечно на полюсе функции Γ (1-r / k). То есть аргумент функции Γ является отрицательным целым числом. Число или ноль (в этом случае lmк> 0 и функция rip Бесконечность). Соответствующая энергетическая ценность Согласовано с дискретным уровнем энергии кулоновского поля Достопримечательности (ср. §128)
Смотрите также:
| Резонансное рассеяние при малых энергиях | Система волновых функций непрерывного спектра |
| Резонанс на квазидискретном уровне | Столкновение одинаковых частиц |
