Формула Маклорена

Оглавление:

Выражение макро-Лена * указывает a=0 в центре и уравнение Тейлора (6.33), называемое формулой для Маклорина. Таким образом,

формула Маклорена дает представление функции в окрестности точки x=0. В этой статье описывается формула Маклорена для произвольной функции с

остаточным членом в виде Лагранжиана, Людмила Фирмаль

Коши и N*: E. * Колин Малерей-английский математик (1698-1746). ** / (X) предполагает, что он имеет(n+1)-ю производную в окрестности

точки x=0 и имеет остаточный член в виде производной Пеано(n-1) — й в окрестности точки x=0. Где остаточные члены: 1) Форма

Лагранжа^+1 и)= — ^y G/(n+1) (0x) ( 0 < 0 < 1 ) ; (6.55) 2)в виде Коши Я»+1(Х)=/(«+.)(0х); (6.56) Пи! 3) формат Пеано#p+1 (x)=o (x»). (6.57)

(использовались выражения (6.46), (6.47)и (6.48). Перейдем к оценке остаточного члена в Формуле Тейлора-Маклорена и найдем разложение наиболее важных

элементарных функций по формуле Людмила Фирмаль

Маклорена, а также рассмотрим различные приложения этой формулы.

Интегрирование по частям	Разложение по формуле Маклорена некоторых элементарных функций.
Первое достаточное условие перегиба	Дифференциалы высших порядков