Физический смысл изохорно-изотерлжого и изобарно-изотермного потенциалов

Физический смысл изохорно-изотерлжого и изобарно-изотермного потенциалов

• Физический смысл изотермических и изобарных потенциалов Каждая характеристическая функция имеет свою область применения: изобарный изотермический потенциал используется при анализе изоволюмического изотермического процесса, изобарный изотермический процесс-например, при изучении изобарного изотермического процесса. В формулах (9-15) и (9-16) рассмотрим физический смысл нзохор-изотермического потенциала. «» F =и-TS и dF = — SdT-pdV. Представьте, что рассматриваемая

теплоизоляционная система а является частью другой теплоизоляционной системы в (окружающая среда) (рис.9-2).Внутри этих систем при постоянной температуре происходят различные процессы. Внутренней энергии и энтропии изменения в системе представлены du и DS, а внутренней энергии и энтропии изменения среднего Б представлены дю и ДС. Согласно закону сохранения энергии, внутренняя энергия всей сложной замкнутой системы не изменяется.. дю — _ — -0.. Исходя

Температура обеих систем. Людмила Фирмаль

из второго закона термодинамики, энтропия сложных систем должна оставаться постоянной или возрастать в случае необратимых процессов. dS + dS ’ > 0. (9-37） Предположим, что если система а делает dL в теле среды B и одновременно передает некоторое количество тепла среде B, то в результате энтропия среды возрастает на dS. ду’= ТДС’ + дл;, (9-38） Если она проводится на теле медиума, и энергия его тела увеличивается, то работа показывает

положительные признаки. Из 3 приведенных уравнений、 ■: дю-ТДС> < — дл. (9-39） Все значения этого уравнения относятся к системе, а не к среде. Поскольку температура сложной системы постоянна, то формулу (9-39) можно представить следующим образом: •д(U + ц)< — дл Однако выражение в скобках — это не что иное, как изометрически-изотермический потенциал системы Z7, поэтому для всех изотермических процессов ДФ < — дл «(9-40） Или Ф2-Fi Интернет < — Л. (9-41） Знак равенства относится к обратимому, а знак меньше-к

• необратимому процессу. Таким образом, изометрический изотермический потенциал F является мерой работоспособности системы при T = const. Если необратимый процесс протекает при постоянном объеме и постоянной температуре без выполнения внешней работы, то общая работа системы dL будет равна нулю, и Формула (9-41) будет преобразована. (9-42） Ф2-Ф1 <£0. В процессе с потерями изоволюмический изотермический потенциал системы при постоянном объеме и температуре всегда уменьшается,

но в обратимых процессах он остается постоянным. Заметим, что в однородной системе состояние системы полностью определяется установлением определенного объема и температуры, и при этих условиях процесс не протекает, поэтому процесс при постоянном объеме и температуре находится только в неравновесном состоянии (система находится в равновесии). смесь может быть осуществлена во время химической реакции, например, когда вещество растворено.

разность изотермических потенциалов двух состояний Людмила Фирмаль

F = U + T (dF / dT) V. После перехода системы из первого состояния во 2-е состояние、 Fx = Ux + T (dF±/ dT) vi F2 = U2 + T (dFJdT) v. ： ^ Сакс = Ф, — Ф2 = у, — У2-т(ф!- Ф2） W = — ^ U «„((<^ma “ с WV В процессе равенства Ux-U2 = — Qv» ^ Макс =-гв + Т (дл ^ JDT, предназначенным) В. (9-43)） Уравнение(9-43) называется уравнением максимальной работы,

которое является постоянной Гиббса-Гельмгольца T и V. Очень важно рассмотреть проблему равновесия в изобарных изотермических процессах. Задача преодоления внешнего давления р и расширения системы、 дл = ПДВ. Я «Если подставить это выражение в Формулу(9-40)、 dF + pdV <0、 Или используйте формулу(9-16)、 d (U-TS)4-pdV <0. В рассматриваемой системе давление постоянно, поэтому последнее уравнение можно выразить в виде: d (U-TS + pV)<0. Но выражение

в скобках-это изобарный изотермический потенциал (см. формулу (9-24) 1). dZ <0 или Z2-Zj <0,1(9-44)） В системе с постоянной температурой и постоянным давлением при постоянном значении изобарного потенциала происходит обратимый процесс. Когда в системе происходят необратимые процессы, изобарный и изотермический потенциалы постоянно снижаются. Отметим, что процесс при постоянной температуре и давлении однородной системы в среде с постоянными давлением и температурой возможен

только в том случае, если эти параметры не равны давлению и температуре однородной системы. medium. In неоднородная система, состоящая из 2 фаз материала, давление и температура которого не являются независимыми параметрами, обратимый процесс может происходить, когда температура и давление системы и окружающей среды равны. Уравнение максимальной работы при изобарно-изотермическом процессе может быть выражено

в расширенной форме. ^ max = Zi-22-(u, + pxVr-TSj)-(U2 + p2V2-TS2）、 (9-45） Или ^ Макс = (’я-TSJ — (/2-Ц2).(9-46） Из Формулы (9-25) = — (dZi / dT) p и S2 = — (0Z2 / dT) P. (9-47)） Подставляя значение энтропии в уравнение максимальной работы, получаем: / — Макс E / в + Т(dZxldT) п] -П2 + Т(dZ2JdT) п \ Или / — max = a — + T Id (Zy-Z2) / dT \ pt но Изобарный процесс / 1/2-встроенного-в Зи З2 — / ^ Макс * Для этого / ’Макс = —Qп + Т(дл ^ JDT, предназначенным) стр. (9-48）

Уравнение (9-48)называется уравнением работы Гиббса-Гельмгольца для постоянных r и p. В системах с необратимыми процессами, протекающими при постоянном давлении и температуре, полезной работой является / Пол= / <максимальное-з(9-49） т, е, меньше максимальной работы на величину произведения абсолютной температуры среды и приращения энтропии системы. Величиной

G0D5 называют потерю полезной работы из-за необратимости процесса. Характеристические функции U(V, S), I <p, S), F (Tt V) и Z (p, T)}, которые полностью определяют все термодинамические свойства системы, также называются термодинамическими потенциалами. Термодинамическим потенциалом называют такую характеристическую функцию, Уменьшение которой в равновесном

процессе, происходящем при постоянной паре термодинамических параметров(T и V, T и p \ S и p \ 5 и V), равно той, которая вычитает работу извне из общей работы, выполняемой системой. Каждый термодинамический потенциал является функцией состояния системы. Из предыдущего примера видно, что в обратимых процессах перевод тела из одного состояния в другое требует минимального объема работы, а работа, которую само тело выполняет при переходе

из одного состояния в другое, максимизируется. Таким образом, термодинамический потенциал может быть использован для определения максимальной работы различных независимых variables. In дело в том, что для констант независимых переменных 5 и K характерная функция А термодинамический потенциал — это внутренняя энергия u (равнобедренный энтропийный потенциал)、 — ^max = * U или LMaKC =(и!- (У2) С. В.(9-50） В хорио-изоэнтропическом

процессе максимальная работа объемных изменений равна уменьшению внутренней энергии организма. Для постоянных независимых переменных 5 и p характеристической функцией и термодинамическим потенциалом являются энтальпия/(изобарический-изобарический энтропийный потенциал) и、 — A£max = dl или£max =(Ii — / 2) p, S (9-51） В изобарно-

изоэнтропическом процессе максимальная эффективная внешняя работа равна уменьшению энтальпии тела. Для постоянных независимых переменных T и V характеристической функцией и термодинамическим потенциалом является изотермический потенциал F = U-TS. ’- ^max = dF или LMaKC =(Fx-FJT. В.(9-52 )） В изотермическом процессе максимальная работа изменения объема равна уменьшению изотермического потенциала. Для постоянных

независимых переменных p и T характеристическая функция и термодинамический потенциал являются изобарными потенциалами и、 — ^Макс = ДЗ или Lm3kc =(зл-З2);), Р. (9-53)） В изобарно-изотермическом процессе максимальный объем внешней работы равен потере изобарно-изотермического потенциала. Таким образом, знание хотя бы 1 термодинамического потенциала

позволяет определить термические и тепловые свойства термодинамической системы. В практических исследованиях в большинстве случаев используются только 2 потенциала: изометрический изотермический и изобарный потенциалы. Это объясняется тем, что независимые переменные 7 \ V и T, p}, каждая из которых является потенциалом, легко могут быть получены

из эксперимента. Все термодинамические потенциалы являются функцией аддитивного и уникального состояния, и их уменьшение при соответствующих условиях определяет силу, действующую на систему. Использование характеристических функций позволяет проводить термодинамические исследования как обратимых, так и необратимых процессов. Использование уравнений в частных производных значительно упрощает эти исследования.

Смотрите также:

Решение задач по термодинамике

Среднеинтегральная температура	Химический потенциал
Свойства характеристических функций	Термодинамическое учение о равновесии