Физический смысл производной функции

Физический смысл производной функции

Пусть точка М движется прямолинейно и — путь, проходимый ею за время . Тогда отношение пути ко времени , есть средняя скорость движения точки за это время

Если существует предел (5.2) при , то он называется мгновенной скоростью движения точки в момент :

Вывод. Мгновенная скорость есть производная пройденного пути по времени в данный момент .

Эта лекция взята со страницы лекций по предмету математический анализ:

Предмет математический анализ

Возможно вам будут полезны эти страницы:

Производная функции. Производная функции в точке.

Геометрический смысл производной функции в точке: вывод

Непрерывность функции, имеющей производную с примером решения, таблица производных и правила дифференцирования

Вычисление производной алгебраической суммы, произведения и частного функций с примерами решения