Соединения трех резисторов в виде «звезды» и «треугольника» представлены на рисунке 3.18 а и б.
Каждая из схем с помощью зажимов 1, 2, 3 подключается к остальной части одной и той же электрической цепи. Так как схемы должны быть эквивалентными в любых режимах, то величины токов 
и 
рисунка а должны быть равными соответственно токам 
и 
рисунка б, и при обрыве одного из зажимов, что возможно при равенстве между собой входных сопротивлений эквивалентных схем со стороны двух зажимов при обрыве третьего. В результате можно получить систему уравнений для расчета величин резисторов:
где: 
— входные (эквивалентные) сопротивления со стороны узлов соответственно 1 — 2, 2 — 3, 3 — 1, когда узлы 3, 1 или 2 отключены из цепи. Считая известными величины сопротивлений резисторов 
решаем систему уравнений относительно
или относительно проводимостей 
:
Если известны величины сопротивлений схемы (рисунок 3.18. б) и необходимо рассчитать величины сопротивлений (рисунок 3.18. а), получим:
Если
и наоборот
Задача 3.5.
Задана электрическая цепь:
Рассчитать величину тока 
.
Решение:
Преобразуем «звезду» резисторов с сопротивлениями 
в эквивалентный «треугольник». Схема приобретает вид, представленный на рисунке 3.20. Величина сопротивления резистора 
. Выполним замену параллельно соединенных 
и 
и 
и 
эквивалентными резисторами:
Так как 
и 
соединены последовательно, то окончательный вид схемы представлен на рисунке 3.21, где:
Эквивалентное сопротивление схемы
а величина тока:
Эта страница взята со страницы задач по электротехнике:
Электротехника — решения задач и примеры выполнения заданий
Возможно эти страницы вам будут полезны:
