Оглавление:
Эллипс инерции.
- Эллипсоид инерции. Помимо анализа, можно дать графическое изображение изменения момента инерции путем построения так называемых эллипсов инерции. Новое значение-вводится радиус
инерции фигуры относительно любой оси. Радиус инерции для оси V называется величиной (14.20)) Где-Момент инерции относительно оси V, а F-площадь фигуры. Если Jy и Jz-главные моменты инерции、 Он называется главным радиусом инерции.
Построим на главной оси инерции фигуры (оси y и z) с полуосями iv и изи овалы радиуса Людмила Фирмаль
укладки (ось Y перпендикулярна оси Y и ось z перпендикулярна оси i2(рис. 202). Этот эллипс на рисунке называется центральным эллипсом инерции. Где Y и Z-координаты точек эллиптической. Если==, то эллипс инерции превращается в круг инерции со следующим уравнением: УЗ+З2= / а. 1) Посмотрите на основы
тонкостенных стержней на рисунке для главы XXX, кручения и bending. An эллиптический с инерцией 287 С помощью эллипса инерции вы можете использовать»[ось x] » графически для любого компонента оси x с главной и инерцией Радиус nnsr-U угол 0(рис. Двести два), Таким образом, мы вычисляем момент JX по формуле Найти радиус инерции ix. (14.21) Чтобы нарисовать касательную,
- параллельную оси X к эллипсу, расстояние от центра эллипса до этой касательной (отрезок O A) равно радиусу инерции ix. фактически, запишем выражение для Jx\J v=Jv cos2 0+Jz sin2 0. Если разделить обе части этого уравнения на F, то получится зависимость/2. =/2 4cos2 0-sin2 0z2. Теперь запишем уравнение касательной к эллипсоиду
инерции, запишем компонент с осью y-угол 0, а затем вычислим длину опущенной вертикали OD. Форма имеет следующий вид: Система координат От центра эллипса к этому ка-уравнение эллипса параметрического y = iz cos CP; точка контакта C We us=iz cos<RS; уравнение касательной записывается в виде z=AU4-B. Свой угловой коэффициент: з=ф ий грех. Значок c: zс=ий грех<РС. A=tg, с
другой стороны, выводится из эллиптического уравнения Найти вертикаль b, подставив координаты точки C в уравнение Людмила Фирмаль
касательной.: G2 Около coss2 0 4 «Sin 2 0 sin SRS 0 вертикальный OD, опущенный из центрального O Casa — _ _ _ =» JCOS? +4С ln8? ,- 2С о СС п+ 8sin2p=/2л+а с Ко п ф л+т г с п) г Квадраты длины тела: _ _ B ПОЛНЫЙ* Именно это мы и хотели доказать. Помимо этой графической конфигурации, существует ряд графических приемов, показывающих связь момента инерции с различными осями, среди которых использование канатных полигонов.
Смотрите также:
