Оглавление:
Экстенсивные и интенсивные переменные
- Расширяемые II-интенсивные переменные Переменная, аналогичная объему системы V \ее массе m или числу молей в ней n, называется массивной, так как ее величина зависит от общего количества вещества в системе. Такие переменные, как температура T, давление p и молярная доля x *компонента i, являются интенсивными, поскольку они имеют определенные значения в каждой точке системы.
Однофазная система Чтобы объяснить разницу между широко распространенным нестационарным и интенсивным, рассмотрим объем V однофазной системы, содержащей U-молярный компонент i. поскольку фаза по определению однородна, общий объем V3min1 содержит 3minutes от 1 общего молярного числа компонента i, а в общем случае объем kV(где k-произвольно выбранное положительное значение) содержит молярное число общего компонента.
Сильные переменные могут иметь одинаковые значения по всей системе, или они могут варьироваться от точки к точке. Людмила Фирмаль
Если… В = Ф(7 \ р; * ….и я. (1.7)） Независимые переменные T, p,…уравнение состояния системы, представляющее зависимую переменную V через nCl. кв = в(7 \ р; КПИ…, КПС.) (1.8） Соотношение (1.8) представляет собой температуру T и давление p, компонент 1, молярный kn, компонент 2, молярный,…кроме того, система, включающая компоненты c kps моль означает, что объем занимает kV. Выражение (1.8) можно переписать в более детальном виде. F(7 \ p; КП..• КЗК)-к \ ’(т, п; Пи(1.9） Эта зависимость действительна для всех значений Т, П и Пи—P. S. А/ С. Расширенный переменных… обратите внимание, что только ps и V умножаются на k. Однородная функция. Теорема Эйлера. Функция f(x, y, z,…)
- Называется однородной функцией n-го порядка по отношению к переменным x,//, r, . Если идентичность сохраняется /(Ставки, кзы…) = / с ^ /(у, г,2,…(1.10)） При дифференцировании (1.10) на A, 2-е тождество df(kzt ky, kz,…) 1е ((Хуку, кг,…） — — — * + —— г + ’ • ’ ^ mk1n- ^ . «-）•（ В некоторых случаях m = 1 (1.11)принимает вид: Это теорема Эйлера. из теории дифференциальных уравнений в частных производных B, и наоборот, функция f (x, y, z,…)- Эквивалентная функция порядка m времени X, y, Zy. 。 。 В термодинамике мы в основном имеем дело с 2 простейшими случаями. 1.Равномерная функция нервного порядка (t = 1). 1 раз Ф(КХ, ку, КZ,…fcr,…) = / с /(х, г,2,…, р.,..И согласно (1.12)、 ВТ-С/» ■/(.«.* ….. г.,..). (1.13） Г. 2.Однородная функция, следующая за нулем (m = 0). R в этом случае Дж (КХ, ку, Аз… Ля？.- да…) = /(*, У,2,…, р.,..） И 2 / r ’ −0. (1L4） Г. Из сравнения (1.9) и(1.10) видно, что является является независимой непостоянной функцией первого порядка, PS того же порядка.
Поэтому (ср. 1.13）） 2 _ В(Т Пи(У5） дифференцируем это тождество константы Tyr относительно n, -.Где / — индекс 1, 2,…получает для каждого J, в одном из си. Г Д * Г + дв ^ дв г driidiij ду} drijy Откуда? д2в. Парциальный мольный объем. Формулу (1.16) можно упростить, введя значение v-i, называемое дробным молярным объемом компонента i n, которое определяется соотношением. (дифференциальный клапан \ Выражение (1.15) теперь переписывается как: к ф = с беспроводным доступом (1.18） Я… Формула (1.18) устанавливает зависимость между общим объемом компонента и частичным молярным объемом. Для 1 компонента это уравнение приводит к очевидной зависимости. В = пи. (1.19） Выражение (1.16) можно записать и по-другому. \ Oflj’T, p Или = 0. (1.21） Поэтому частичный молярный объем различных компонентов не является независимым.
Формат двоичной системы(1.20) *(1г)+ 4Р-)=°-с-22） В ФП1 J Т, В В В они Джей ТТ п Если вы знаете функцию b1 = b1 (Tu p, w1, A2), вы можете использовать (1.22) для / ДВ-л Трусики высокочастотная производная Р * Соотношение (1.21) показывает, что частичный молярный объем удовлетворяет тождеству(1.14) и характеризует их как однородные функции, следующие за нулем. Поэтому все я Vi(т \ п, КП…, КПК) u (T, p, pi …., северный.), (1.23） Если размеры системы увеличиваются в течение определенного периода времени, то значения этих переменных не изменяются. Таким образом, частичный молярный объем является интенсивной переменной и может быть представлен как функция других интенсивных переменных, таких как T, p или молярная доля. В качестве примера, рассмотрим идеальную смесь газов. Общий объем этой системы представляет собой широкий диапазон переменных, определяемых уравнением (см. главу X). Я / ПС /. «. ^ Р7.、 В = — =(ГС+ Р2 + … + ПС） В. Объем V однороден (поскольку функция линейна), переменная pi » 2>••* -, является функцией 1 порядка ns, а также зависит от T и p. At в то же время, частичный молярный объем (дв \ Р71 ФРИИ / Т, ПП
Суть функции сосредоточенных переменных T и p, а следовательно, и самих сосредоточенных переменных. Ниже мы рассмотрим другие широкие переменные Y\, которые соответствуют централизованным переменным, определенным отношением. / дю \ 1 допустимо для целого значения z nt, такого как вязкость или i.
Показатель преломления, сумма молей m формально находится в диапазоне Максимальный. Производная, соответствующая этому огромному количеству r, = −0 (z 2 ni) dn, называется IL A. Ismylov (электрохимия раствора. Издательская компания Хар-и икона, Унив., 1959, p. 441 et. след.) Из-за разницы в молярном соотношении. Поэтому, по мнению Измайлова, можно говорить и о дифференциальной молярной вязкости, и о подобном дифференциальном молярном refraction.
To для определения этих величин, например, можно использовать метод розового луча. Производная молярная величина и соответствующая формально расширенная величина z ^ l ,, Я… Полученные выше результаты могут быть полностью применены к переменным Y и iji, а также в целом、（1.18）、（1.20）、（1.21）вместо того, чтобы、 Г = 2 н < Ви(1-25） г. Или = 0. (1.27） drii S. T, P 1. для одного компонента、 Р = ш /. (1.28） Многофазная система Затем обратимся к системе, которая состоит из нескольких phases. By определение, каждая из этих фаз является однородной, поэтому предыдущее выражение может быть применено к любой фазе.
В отличие от парциальной молярной массы и соответствующих ей широких характеристик системы, они не имеют четкого физического смысла, и нет необходимости вводить их при построении химической термодинамики(прим.） Людмила Фирмаль
Указание объема фазы а по ФА (1.18) можно переписать в следующем виде: К «= Х „(Т, pynl “ Дж…(1.29） (1.17) вместо、 Где v-i ’ — частичный молярный объем компонента i фазы А. Далее * 2 н? Ви? = В», (1.31） т. И общее количество системы В = 2 Ва-(1-32） Но… Все эти связи полностью применимы к другим обширным переменным.
Смотрите также:
| Г. Отрицательные температуры | Свойства парциального мольного объема |
| Вводные определения | Химические реакции в системе с компонентов |
