Единственность предела числовой последовательности.

Оглавление:

Это изображение имеет пустой атрибут alt; его имя файла - image-10-1.png

Единственность предела числовой последовательности.

Единственность предела числовой последовательности. Во-первых, он удостоверяет правильность определения ограничения в том смысле, что оно уникально, если оно существует. Теорема 1.Ряд точек на расширенной числовой линии может иметь только 1 ограничение на этой линии. Результаты. Числовая последовательность имеет только 1 предел, конечный или бесконечный для данного знака. Доказательство теоремы. Предположим, что описание теоремы несправедливо. Это потому, что xn∈K, = 1, 2,…

Это означает, что существует последовательность под названием «А», которая называется» А», которая называется» А», которая называется» А», которая называется»а». Людмила Фирмаль

Сто По крайней мере, 2 различных ограничения. A€K и b€K. выберите e1 0 и e2 0 так, чтобы окрестность e1 a не пересекалась с окрестностью E2 B. Это всегда можно сделать в соответствии с Леммой 3.2(см. Рисунок 6, a, b, c, d). по определению, условие xn = a, что н®ш Для всех чисел nn, для n∈M существует число n∈M такое, что выполняется включение xn∈H (a, e), и условие его xn = b для n2∈M существует н®ш Все nn2, N∈M, включение xn∈H (b, e2) истинно. И так оно и есть.、 Числа p и P2. по * = max {n, n2}, то для любого n есть xn∈C (a, e) и xn∈H (b, e2) одновременно. То есть xn∈C(a, e) EE (B, e2).

Это противоречит условиям С (А, Е) НН(б, Е2)=0.Я не уверен. Результат, конечно, является частным случаем описания теоремы. Для единственности бесконечного предела последовательности элементов из K необходимо рассматривать только бесконечность определенных символов. Это происходит потому, что если последовательность имеет бесконечность в качестве предела для конкретного символа, то в то же время этот предел является беззнаковой бесконечностью. Например、 Хм хп = + X, и конечно хп = х. н ® ^ н®^ .

Здесь мы докажем некоторые простые свойства конечных и бесконечных пределов. Людмила Фирмаль

Смотрите также:

Предмет математический анализ

Единственность непрерывного упорядоченного поля.	Переход к пределу в неравенствах.
Определение предела числовой последовательности.	Ограниченность сходящихся последовательностей.