Оглавление:
Двухшаговый метод наименьших квадратов (ДМНК)
- Двухэтапный метод наименьших квадратов (DMSC) ДМНК как частный случай метода IP В предыдущем разделе уравнение предложения было переопределено Две переменные (x,) и (/) могут использоваться одновременно как инструменты сумма рг, но вместо отдельных заявок, Создайте их комбинацию. Указывает комбинацию, такую как zn. здесь * gvL0 + Al + * 2 ‘. (С-4 4>
- Затем выберите значения для коэффициентов A0, L1 и L2. В общем мы Я хочу соотнести инструментальные переменные как можно ближе Он заменяется переменной, подлежащей замене. Другими словами, выберите A и A2, как это, р пз- /? Коэффициент корреляции и z были найдены максимальными.
На первый взгляд эта проблема может показаться сложной, но на практике. Людмила Фирмаль
Уже решено, потому что вы можете использовать / из выражения (11.42) вместо Zr ス ロ セ ス В процессе оценки этого уравнения регрессии, Три вещи: 1) Минимизирована ли сумма квадратов отклонений. 2) Максими Максимизировать корреляцию между значениями коэффициента R2 \ 3) Действительные и теоретические значения p (см. Раздел 2.7). Это обучение Используйте это свойство здесь.
В результате есть два шага: 1. Создайте уравнения регрессии с уменьшенными уравнениями формы и размера. Подсчитайте теоретические значения эндогенных переменных. 2. Используйте теоретические значения в качестве переменных инструмента Для фактических значений переменных.
Расчетное значение, полученное этим методом для использования метода IP Богатое и стандартное выражение Большое отклонение выборки. Но, как всегда, мало что можно сделать. Свойства с небольшим образцом. ДМНК как метод «очистки» переменных Вспомните, почему вы получаете необъективную оценку Ки, используя МНК в уравнении питания, была корреляция между случаями.
Переменные компоненты чая pt и ust. Если это успешно Если этот случайный компонент исключается из каждого наблюдения RG, Применить OLS. К сожалению, невозможно определить случайный компонент для каждого Дом наблюдения, но мы можем получить эту оценку, используя остальные Это наблюдение, определенное как (pt — pt).
Вычитая это выражение Исходная ценность наблюдения, а не сама случайная составляющая, Получите p- (p-pt). Это равно р. По желаемому алгоритму Еще одна двухэтапная процедура: 1. То же, что и раньше. 2. Используйте теоретическую ценность внутренних объяснительных изменений Вместо фактических значений для оценки регрессии используется OLS.
Как это уже произошло не раз, Точность соответствует оценке, рассчитанной на основе первой версии DMNC (см. Упражнение 11.11). Эта процедура будет немедленно следовать Эквивалентно предыдущему, Вместо фактического значения случайного компонента остаточный член был исключен. DMNA для уникальной идентификации.
Как мы уже видели, DMNC можно рассматривать как метод строительства. Наилучшая комбинация инструментальных переменных Если в уравнении присутствуют чрезмерные экзогенные переменные Может быть использован в качестве инструментального. Поэтому это не удивительно Без такого избытка использование DMNC.
Нет никакого преимущества и приводит к точно таким же результатам, как CMNC И метод А П. Это продемонстрировано на примере модели получения дохода в разделе 11.1. Здесь Используйте DMNC, чтобы оценить формулу для функции потребления и рассчитать Получить упрощенную область и Y из уравнения Y.
- Используйте Y в качестве этих инструментов DMC и Y для дальнейших расчетов. , Cov (f, C) bmHK = Cov (Y9Y) ‘(1 L 4 5) Упрощенная форма уравнения регрессии для Y Y = g0 + gtI, (11,46) 338 Выражение (11.45) принимает следующую форму: , Covfo / .C) SOU (PM) ^ nk = ПРОСТО) = C ^ iTJ) = PI [Справочное уравнение (11.19) 1, которое также совпадает с Акмнк [Справочное уравнение (11.20)].
Частная заметка Для ясности модели нет разницы между: IP и DMNA. Предположим, это уравнение имеет три объяснения Переменные (x {, x2 и jc3) являются эндогенными переменными и 3 экзогенными переменными (Z {, z2 и r3) могут выступать в качестве инструментальных.
Это приводит к общему выводу, когда уникальный В выражении все три метода эквивалентны. Людмила Фирмаль
При использовании метода IP, Невозможно распределить роль инструментов между этими экзогенными Переменный. Эти три инструментальные переменные используются вместе. Для трех эндогенных переменных предполагаемая регрессия То же, что с использованием DMNA. упражнения 11,8.
Как я могу оценить параметры модели, описанные в упражнении 11.2? Как оценить параметры в развернутом виде, как описано в упражнении Мнение 11,3? 11,9. Исследователи сформировали следующую простую макроэкономику Модель закрытой экономики: Yt = C, + /, + Гн Где С — общее потребление. / -Инвестиция;
G-Текущая стоимость Отдел подарков; Y-общий доход; случайные члены. изменение Нативный InG можно считать сторонним. Исследователи отдают время Переменная серия годовых данных о значениях переменных за 25 лет. Со временем При наблюдении среднее значение C составляло около 70% от Y, I- 20%, G около 10%. Дисперсия изменений во время наблюдения.
Значительно превышен Ноа / дисперсия G 1) Объясните, почему OLS используется для оценки выражения функции Расход неуместен. В каком направлении вы думаете Расчетное значение а и (3? 2) Исследователи оценивают уравнение функции потребления: используя (A) В качестве переменной устройства Y \ (B) используется обучение / G в качестве устройства.
Ментальные переменные; (B) Используйте DMNA. Соответствующее уравнение Регрессия была следующей (стандартная ошибка в скобках) ки): (А) <?, = 1,7 + 0,69 Yt; R2 = 0,92; (19,2) (0,13) (В) С = -25,3 + 0,87 Yt, R2 = 0,85; (25,5) (0,17) 339 (В) С = -4,0 + 0,72 Yt, R2 = 0,94. (13,1) (0,09) В обоих случаях автокорреляции не наблюдалось. Анализируя теорему Подтвердите статистические свойства каждого уравнения регрессии и установите подтверждение Был ли результат получен.
11,10. Как вы предлагаете оценить данное предыдущее упражнение? К уравнению формы ?? 1 11,11. В этом разделе предлагаются две версии использования DMNC. Чтобы оценить уравнение утверждения: 1) Если этот метод является частным Для метода IP оценка Cov (y, p) / Co \ (p, p) и 2) метод Используется как версия OLS для «очистки» переменных, оценка Cov (y, p) \ am (p). Докажите, что значение Cov (p, p) равно значению Var (p) Следовательно, эти две версии эквивалентны.
Смотрите также:
| Неидентифицируемость | Условие размерности для идентификации |
| Сверхидентифицированность | Идентификация относительно стабильных зависимостей |
