Двойное векторное произведение

Двойное векторное произведение

• Двойное векторное произведение. Из векторной алгебры Следующее уравнение известно для двойного векторного произведения [a [bd]] векторов a, b и d. [a [bd]] = b (ad) -d (ab). (8,62) Используйте соотношение (8.60) и выражение (8.43) для скаляров.

• Перепишите векторный рецепт следующим образом (8.62): dklakJmnbndn = b {dyak1- <gdyak? , (8,63) И гик используется для записи координат двойного Векторный продукт. Выполните следующее преобразование с выражением (8.63): В первом Термин blgkiakdl в правой части (8.63) заменяет bg на bw8rt 7).

Используйте (8.63), чтобы получить выражение, связывающее тензор sg Людмила Фирмаль

Смотрите также:

• Итоговый индекс I заменен на n. Во втором семестре справа Поместите dl = dn8ln в часть (8.63) и замените общий индекс I После этих преобразований уравнение (8.63) принимает следующий вид: (CilClmn) akbmdn = (dkpb1-gkm5l) akbmdn. (8,64) Поскольку соотношение (8.64) верно для всех векторов.

Для a, b, d это Настройте ak, bm, dn этих векторов. Так что для любого индекса теперь выполняются уравнения g, &, m, n 4 / 4n = 9knSin-gkmSn. (8,65) Обозначим через z1 координаты двойного векторного произведения. [a [bd]]. Далее, согласно (8.63), z1 равен clklclkmakbmdn. Отсюда и (8.65) Получите следующую формулу для координаты z1 двойного века z1 [a [bd]] продукт: * ‘= (Jkntln-gkmSi) akbmdn. (8,66)

Уравнение (8.66) полезно для различных приложений. Людмила Фирмаль

Смотрите также:

• Решение задач по линейной алгебре

Ориентированный объем	Понятие псевдоевклидова пространства и метрического тензора псевдоевклидова пространста
Векторное произведение	Галилеевы координаты. Преобразования Лоренца