Оглавление:
Движение точки под действием центральной силы
- Центральная сила F — это сила, через которую линия действия проходит через ту же точку О, называемую центром центральной силы, когда точка действия перемещается. Центральная сила привлекательна (идет к центру) и отталкивает (идет от центра). В случае центральной силы цемент силы к центру равен нулю, то есть Mo (F) = 0. (33) Согласно (33) для проекции декартовой системы, начинающейся в точке О на прямоугольную ось: kx = m (yz — zy) = Cl; ky = m (zx — xz) = C2; kz = m (xy — yx) = C3. Где Cj, C2 и C3 являются постоянными значениями.
Например, диаграмма равновесия тяжелой однородной цепи на поверхности вертикального цилиндра представляет собой кривую, которая при развертывании цилиндра в вертикальной плоскости превращается в цепную линию. Людмила Фирмаль
Умножая первое соотношение (33 ‘) на x, второе y, третье третье z, получаем O = C1x + C2y + C3z. Координаты движущейся точки x, y, z удовлетворяют плоскому уравнению через начало координат. Следовательно, траектория точки, движущейся под действием центральной силы, представляет собой плоскую кривую в плоскости, которая проходит через центр силы.
- Когда точка движется под действием центральной силы ^ 0 = постоянный. Далее, учитывая уравнение (31), 6a = dc / d / = const Таким образом, v0 = do / dz = const = C, (34) или o = o0 + C /. Уравнение (34) представляет собой так называемый интеграл по площади. Когда точка движется под воздействием центральной силы, скорость сектора постоянна, поэтому площадь, охватываемая вектором радиуса, пропорциональна времени.
Если сумма моментов всех внешних сил системы относительно осей равна нулю, то необходимо получить массу материальных точек, их скорость и отношение угловых угловых скоростей движущейся среды. Людмила Фирмаль
Учитывая уравнение (30), интеграл полярной области (34) можно выразить как: r2 = постоянный (35) д / » В этой форме интеграция площадей широко используется при рассмотрении движения Солнца и планет вокруг различных спутников, особенно искусственных спутников Земли.
Смотрите также:
Задачи по теоретической механике
