Первым замечательным пределом называют предел
![Два замечательных предела](/wp-content/uploads/2020/02/image-23159.png)
Замечателен он тем, что раскрывает неопределенность вида , возникающую при вычислении пределов тригонометрических выражений.
Второй замечательный предел имеет несколько формулировок:
![Два замечательных предела](/wp-content/uploads/2020/02/image-23163.png)
Число называется числом Непера. Оно лежит в основании натуральных логарифмов, показательной функции
. Это иррациональное число, имеющее в математике значение не менее важное, чем число «пи».
Сам же предел замечателен тем, что раскрывает неопределенность вида , так как выражение в скобках стремится к единице. Доказательство замечательных пределов можно изучить в литературе.
Эта лекция взята с этой страницы, там вы найдёте все темы лекций по высшей математике для студентов 1 курса:
Возможно вам будут полезны эти страницы:
Свойства бесконечно малых и бесконечно больших величин |
Свойства пределов в высшей математике |
Сравнение бесконечно малых функций |
Эквивалентные бесконечно малые величины: теоремы и таблица |