Задача №1.3.18. Два одинаковых маленьких шарика соединены невесомым жестким стержнем длиной .

Задача №1.3.18.

Два одинаковых маленьких шарика соединены невесомым жестким стержнем длиной . Стержень стоит вертикально вплотную к вертикальной плоскости. При смешении нижнего шарика вправо на малое расстояние система из шариков приходит в движение в плоскости рисунка. Найти скорость нижнего шарика V в момент времени, когда верхний шарик находится на высоте h = 40 см над горизонтальной плоскостью. Считать, что при движении шарики не

отрываются от плоскостей, трением пренебречь. Ускорение свободного падения принять .

Решение:

Из постоянства длины стержня вытекает, что проекции скоростей шариков на направление стержня в каждый момент времени совпадают. Обозначив через U скорость верхнего шарика и вводя

углы и , указанные на рисунке, имеем:

откуда где
Из закона сохранения полной механической энергии шариков следует:

Объединяя записанные выражения, получаем ответ:

Эти задачи взяты со страницы решения задач по физической механике:

Решение задач по физической механике

Возможно эти задачи вам будут полезны:

Задача №1.3.16. Канат длиной переброшен через блок. В начальный момент канат покоится и по обе стороны блока свешиваются равные его отрезки. Затем, в результате незначительного толчка равновесие каната нарушается и он приходит в движение. Какова будет скорость каната V в тот момент, когда с одной стороны блока будет свешиваться отрезок каната длиной ? Массой блока и его размерами пренебречь, энергию толчка и трение в блоке не учитывать, ускорение свободного падения принять .

Задача №1.3.17. На горизонтальном столе установлена пружина длиной так, что ось пружины расположена вертикально. Когда сверху на пружину кладут брусок, длина пружины становится равной . Какой минимальной величины достигнет длина пружины, если тот же самый брусок упадет на нее сверху с высоты ?

Задача №1.4.4. Брусок массой т = 1 кг находится на неподвижной наклонной плоскости, составляющей угол с горизонтом. С какой минимальной горизонтальной силой F нужно действовать на брусок, чтобы он покоился? Коэффициент трения бруска о наклонную плоскость . Ускорение свободного падения принять

Задача №1.4.5. К гвоздю, вбитому в стенку, привязана нить, намотанная на катушку. Катушка висит, опираясь о стенку. Нить составляет со стенкой угол . Размеры катушки: r = 1 см, R = 10 см.