Оглавление:
Диффузия в стекающей пленке жидкости. Массоотдача при вынужденной конвекции
- В данном разделе описан пример массопереноса при вынужденной конвекции, когда ламинарное течение и диффузия происходят в условиях, допускающих предположение, что диффузия не влияет на скорость. В частности, рассмотрим поглощение газа а ламинарной пленкой жидкости В. вещество а лишь слабо растворимо в В, поэтому вязкость жидкости заметно не изменяется. Чтобы гарантировать, что A не»проникает» глубоко в B, мы вводим дополнительное ограничение, что диффузия жидких мембран протекает очень медленно. Другими словами, расстояние проникновения должно быть небольшим по сравнению с толщиной пленки. Графическое представление ситуации представлено на рисунке. 16-8.
Здесь мы получаем дифференциальное уравнение, описывающее процесс. Прежде всего, необходимо решить проблему движения количества Найти движение, профиль скорости vz (x) пленки жидкости. Это уже сделано в разделе 2.2 В следующих случаях: Отсутствует массоперенос на поверхность жидкости, и получены следующие результаты Однако «конечный эффект» не учитывается. Далее необходимо создать материальный баланс для каждого из компонентов A. обратите внимание, что Ca зависит от x и r.
Однако очень просто получить приближенное решение самого уравнения энергии пограничного слоя на основе следующего соображения, сделанного Р. Людмила Фирмаль
Поэтому выберите объем в качестве элемента объема, на котором будет производиться материальный баланс. N Ar = — Dₐ ⁺ ха — Na * ⁺ NB ⁽⁽⁾ (16.66） Другими словами, компонент а перемещается в основном вдоль координаты r за счет движения пленки, и вклад диффузии незначителен. может представлять молярный поток на оси x JVax = — Dₐb^ г + га(.ⁿai+ⁿb*)—ГМП (16.67） Зии, очень Практически нет. A перемещается главным образом из-за диффузии от A до B; конвективный транспорт Подставляя приведенное выше выражение(16.65), вы получаете следующее соотношение: Н / (16.68） Это дифференциал.
Следовательно, массообмен Требуются частные производные инструменты Это дифференциальное уравнение решается граничными условиями： (16.70） (16.71） (16.72） Таким образом, если жидкая пленка состоит из первого чистого компонента B, а концентрация на границе раздела жидкостей равна растворимости A из B, то есть Sl, то эта задача была решена Пигфордом [91-й раствор, эффективный для «короткого времени контакта» (малый L / for). Как показано на рис. 16-8, можно предположить, что материал а проникает в жидкую пленку только на короткие расстояния и что пленка движется со скоростью r> max.
- Кроме того, если вещество а не проникает слишком глубоко в пленку, то оно не будет»ощущать»присутствия твердой стенки при Х = 6.So. Если бесконечно толстая пленка движется с максимальной скоростью, то рассеивающее вещество не будет»чувствовать»этой разницы. Этот физический аргумент предлагает заменить уравнение (16.69) и предыдущие граничные условия чем-то другим. (16.73） (16.74） (16.75） Решение уравнения (16.73) в перечисленных граничных условиях дает*. V4DAB2 / oₘ, ₓ Я…’»» Где эрф Y является»интегралом вероятности», определенный в разделе 4.1 и erfc г =(1-эрф г) является»дополнительным интегралом вероятности».Оба интеграла являются стандартными, и их значения суммируются в таблице.
Концентрационный профиль Известно, скорость массопереноса Может быть найден только Следующий- Метод. Интегрирование массового расхода по длине пленки жидкости. Локальный массовый расход поверхности x = 0 в точке z, расположенной ниже начала координат, равен: 10 1* -.= — ГМП | x_ не # = сао в(16.78） Общее число молей вещества А, которое перемещается из газовой пленки в жидкую за единицу времени, выглядит следующим образом: W’a =§§LH ^ dtdy =W’ea₀〜 / L dab° * § § «’ d *- = А»£ » АО » В » (16.79） Интеграл профиля концентрации для (бесконечной) толщины пленки при s = L.
Экстраполяция этого результата количественным путем на низкие числа Прандтля приводит к выводу, что для жидких металлов тепловой пограничный слой будет гораздо толще, чем пограничный слой потока. Людмила Фирмаль
Согласно массовому балансу, общее число молей за единицу времени, проходящих через парожидкостную поверхность для всей мембраны, должно быть таким же, как и общая скорость молей. z = поток вещества A через L-плоскость. Это можно рассчитать, умножив объемный поток через плоскость Z = L на среднюю концентрацию этого участка. W ’ ^ ajlim (и ’блокада) Y eA / d D ^ =K’ oₘₐₓj ca / * | dx- =Я » rₘₐₓc. Я erfc .. Ф-ДХ = A⁰ * Детальное решение Переменная Пример Wxbw’M. x В последней строке новая переменная u = xv4dablvₘ » является introduced. In текущая ситуация, изменение порядка * интегрирования двойного интеграла.
Это позволяет решить аналитически и получить выражение (16.79) следующим образом: orostn absorptsv — Растворимость B. Жидкость Время, необходимое для того, чтобы жидкость текла сверху вниз. Я Конт = Д / ВФ. Где D-диаметр плавающего пузырька. И так оно и есть. Это выражение было подтверждено для пузырьков, плавающих в тщательно очищенной воде, около 0,3-0,5 см в диаметре(12).Малый (L (d) sr обусловлен образованием»оболочки»вокруг пузырька, что значительно тормозит его циркуляцию.
Смотрите также:
