Дифференцирование операторов по времени

Дифференцирование операторов по времени

• Дифференцирование операторов по времени. Концепция производной физической величины по времени Он может быть определен в квантовой механике в том смысле, в каком он в классической механике.

Фактически, определение производных в классической механике связано с рассмотрением количественных значений в два близких, но разных времени. Однако в квантовой механике величина, которая имеет четкое значение в определенный момент, не имеет ясного значения в следующий момент.

концепция временной дифференциации должна быть определена Людмила Фирмаль

Это было объяснено в §1. Следовательно, по-разному в квантовой механике. Величина / производная / естественно определяется как величина, среднее значение которой равно производной по времени от среднего значения /.

Итак, по определению, 7 = 7- (9-1) Легко получить на основе этого определения Оператор квантовой механики / соответствующий количеству / / 7 = 7 = 11 ф * / ф ^ = = / «- |« D, + J /> d, + 1 * — / f i ,. Где d f jdt — оператор, полученный дифференцированием оператора / по времени, и последний зависит от него. Из параметров. Заменители для производных <9F / <9Ј, <9F * / <9Ј

• Выражение в (8.1) 7 = fv * ^ 4! Dq + -% j (H * V *) f4! Dq-% JФ * / (ЯФ) dg. Поскольку оператор Н является эрмитовой матрицей, U ’(I * Ф *) (/ Ф) ^ = JФ * Я / Ф <* д; Поэтому мы имеем С другой стороны, по определению Среднее значение, / = JF * / Ф ^^ г, выражение в скобках ниже интеграла является предпочтительным оператором / 1): ] = ld + lt (Hf-fH). (9.2)

Если оператор / явно не зависит от времени, / С точностью до множителя, с оператором коммутатора / гамильтониана. Очень важная категория физических величин Поскольку оператор явно не зависит от времени и также коммутативен с гамильтонианом, / = 0. Такое количество сохраняется.

Другими словами, средняя сумма остается постоянной во времени Людмила Фирмаль

В этих случаях f = f = 0, то есть f = const. . Если величина / имеет определенное значение в данном состоянии (т. Е. Волновая функция является собственной функцией оператора /), она также утверждает, что имеет определенное то же значение в следующий момент Вы можете

Смотрите также:

• Решение задач по физике

Волновая функция и измерения	Стационарные состояния в физике
Гамильтониан в физике	Матрицы в квантовой физике