Оглавление:
Дифференцирование интеграла по параметру
- Производная интеграла по параметру. Связанная теорема выведена из предыдущей числовой теоремы 4 и основана на теореме 4N°270,
точно так же, как она доказала теорему 5 в n°269. Пусть функция теоремы 6 f (x,y)определена x для x^a
и y для[b]и непрерывна.,&}, Людмила Фирмаль
Является смежным с дифференциалом f’u (x, y)обеих переменных для указанного значения.160ч. По интегральному параметру XVIII[307]
Кроме того, для всех y из[s, y] Интеграл (1) и Интеграл с x o d и t s I И §ГУ (х, у) АХ(8) Но Она не только существует, но и сходится p a с n O m e R n o для y на том же интервале. Тогда для любого y из[s, y\
- выражение сохраняется И ^О)=(Х>У)Л Х — Но Просто примените функцию/}, (x, 3/) к теореме 4 и замените C1 любым y(C^y y Подынтегральная функция левого интеграла, то есть Интеграл И
^/’У(х, г) х , Но если существует непрерывная функция от y[по теореме 2n304], то левый Интеграл имеет ее как производную от y[n°183,12 E].
Таким образом, та же производная имеет Интеграл(1) в конечной Людмила Фирмаль
части уравнения и отличается от интеграла слева только константой. Теорема доказана
Смотрите также:
Решение задач по математическому анализу
| Интегрирование интеграла по параметру | Замечание об интегралах с конечными пределами |
| Сведение к обыкновенному двойному интегралу | Механические приложения поверхностных интегралов первого типа. |
