Оглавление:
Дифференцирование единичного вектора
- Вычислить производную единичного вектора по скалярному аргументу. В точечной кинематике скалярным аргументом обычно является время и расстояние вдоль пути. В качестве единичного вектора выберите m, ориентированный по касательной траектории, и рассчитайте его производную по времени. Производная dx / dr перпендикулярна единичному вектору m. Чтобы доказать это, используйте тождество t-t = l. Различая обе части этой идентичности по времени, 2-м = 0. PhD. Поскольку каждый фактор в этом уравнении не равен нулю, векторы di’dr и m перпендикулярны друг другу.
С помощью построения фазовой плоскости найдено периодическое движение системы, которое приводит к переходу в устойчивое состояние движения, зависящее от различных параметров и начальных условий движения. Людмила Фирмаль
Это верно для всего остального Вектор с постоянным числовым значением (модулем). Получает единичный вектор n вдоль вектора dt / dr. Тогда dx / dz =] dx / dz | p. (14) Поскольку единичный вектор изменяется только в направлении, годограф вектора m представляет собой кривую на сфере единичного радиуса (рисунок 16). Определяя модуль векторных производных, «= лим. dr d (-. o | Dg | Длина шнура до небольшого значения старшего порядка, равного длине дуги, которая соединяет шнур, т. Е. | При | = 1 | НЧ | Где Af — угол этой дуги. Используйте это выражение, чтобы получить = Lim Lim. Доктор Д> -. о! Dg | A / —O IDGIIdrl.
- Подставляя это значение в (14), используя уравнение радиуса кривизны и переменную s, получим dtp n = dtp ds d7 d.v df. Радиус кривизны p считается положительным. Единичные векторы, которые соответствуют вектору dt / dr и направлению, ориентированы параллельно ограничивающему положению вектора Am, поскольку Ar стремится к нулю. То есть он размещен на изогнутой контактной поверхности. Единичный вектор n перпендикулярен вектору m, ориентированному по касательной кривой.
В результате ограниченное положение вектора Am ориентируется в этом направлении, поэтому вектор n ориентируется вдоль основной нормали кривой в направлении его вогнутой поверхности. Если существует другой вектор B с постоянным модулем, все, что получено для единичного вектора, является действительным, и только радиус годографа заменяется модулем b. получить (15 ‘) Где n — единичный вектор, ориентированный перпендикулярно вектору b и параллельно дБлдт.
Сила трения скольжения расположена на общей касательной плоскости контактной поверхности объекта и направлена в направлении, противоположном направлению возможного или фактического скольжения тела под действием приложенной силы. Людмила Фирмаль
Уравнение (15 ‘) можно выразить как векторное произведение: LBI df = ωx B, Где ω — вектор угловых скоростей вращения вектора B и его модуль ||> | = | dcp / d / |. Вектор угловой скорости ω должен быть ориентирован перпендикулярно плоскости, в которой расположены векторы b и n, и, используя эту стрелку, поворот вектора b к n в этой плоскости против часовой стрелки под углом 90 ° Должны видеть Понятие вектора угловой скорости более подробно показано при рассмотрении жесткого поворота деревни вокруг неподвижной оси и других случаях его движения.
Смотрите также:
Задачи по теоретической механике
| Геометрические понятия. Дифференцирование единичного вектора | Ускорение точки при естественном способе задания движения |
| Естественный трехгранник | Частные случаи движения точки |
Если вам потребуется помощь по теоретической механике вы всегда можете написать мне в whatsapp.
