Оглавление:
Дифференциальные уравнения поступательного движения твердого тела
- Из теоремы о движении центра тяжести системы получаем дифференциальное уравнение для поступательного движения твердого тела. У нас есть L / ac = EAe). Однако при перемещении твердого тела ускорение во всех точках тела одинаково по модулю и направлению, то есть ac — a.
Некоторые представления о напряженном состоянии системы в заданном направлении можно вывести из силы смещения, которую можно назвать коэффициентом жесткости в заданном положении. Людмила Фирмаль
Где a — ускорение в любой точке тела. Учитывая это, из теоремы о движении центра тяжести получено следующее дифференциальное уравнение для поступательного движения тела в векторной форме: AW-Å † Когда проецируется на оси, это выглядит так: Mx = EFL; My = bFly, Mz = ZFL.
- Это дифференциальные уравнения для поступательного движения твердого тела в проекции на декартовы оси. В этих уравнениях x, y и z являются координатами любой точки на теле, в частности, они являются координатами их центроидов. Поскольку поступательный объект имеет три степени свободы, он может составлять три дифференциальных уравнения движения.
Полное решение этой системы обыкновенных неоднородных линейных дифференциальных уравнений с постоянным коэффициентом состоит из общего решения однородных систем, полученного в задаче 18. Людмила Фирмаль
Дифференциальное уравнение для поступательного движения твердого тела аналогично дифференциальному уравнению для движения одной материальной точки. Эти уравнения могут быть использованы для решения той же проблемы, что и одна точка.
Смотрите также:
Задачи по теоретической механике
| Законы сохранения количества движения | Теорема об изменении кинетического момента |
| Теорема о движении центра масс системы | Кинетический момент точки и системы |
