- Как и в начале, мы можем вывести и рассмотреть дифференциальное уравнение энергии и фиксированный базовый объем определенного размера. Однако на этот раз метод Лагранжа оказался проще метода Эйлера, поэтому в качестве управляющего элемента мы выбираем неподвижную массу, которая движется с той же скоростью, что и жидкость. Энергетический баланс составляется на основе первого закона термодинамики. Поэтому, когда ОП движется и обменивается теплом и работает с окружающей средой, он учитывает изменения внутренней энергии выбранных элементов. Используя тот же подход, Формула(4.
Формула, написанная для представления скорости изменения внутренней энергии на единицу массы движущейся жидкости(4. Шестнадцать)、 «БР, БК-ых•ЧД?»ЧД» РТ」 (10.1） Участников-22. Приток тепла к выбранным единицам массы из окружающего потока в move. To изучив его, удобно применить формулу (10.1) к элементу в виде параллелепипеда с массой pckxyu & B. j! Введем значение измеренной потери, равное H’M*.в этом случае получим уравнение РТ Р(их бу 6,2-Р-6х бубг-р п 6х бу 62 + Ф 6х бу 62.(10.2） Здесь можно связать значение p ^ — 22.)6X 6y 6g относится к тепловому потоку через край выбранного элемента.
Если результирующий тепловой поток направлен внутрь объема, то слагаемое, соответствующее теплопередаче по формуле (10.2), является положительным. Таким образом, он компенсирует разницу между притоком и отводом тепла. е — ^ — ^ А2 =(^.Ангaang — [(м) х+ (!)） «] ’10-3’） — Удельный тепловой поток ） Или В, * (■}), ЛН ’ Альдо ДХ ДГ c1x делать ды. (10.4） После преобразования уравнения (10.2) и уравнения (10.2) в уравнение (10.4) получим уравнение энергии, представленное удельным тепловым потоком. Часто полезно вводить энтальпию G вместо внутренней энергии. Я = Г 4-ру. (10.6） если разделить и умножить на B, вы получаете: Б1] по. БР-БХ + БХ-БХ (U.
Таким образом, энергетическое уравнение энтал В ламинарном потоке и твердых телах тепловой поток обусловлен теплопроводностью, поэтому、 (10.9） Аналогичное уравнение справедливо и для других 2 направлений. Добавьте их в уравнение(10. 8) присвоение to получается с константой X Я дх. е рт БХ «л \ ДХ * ду \» г ДГ * (10.10)） Для вязких жидкостей Φ представляет силу операции формования на единицу объема.
- Подробное обсуждение этой величины и тангенциального напряжения, а также взаимосвязи между вязкостью и деформацией, дается в более специальном курсе. Это связано с потерей энергии, которая рассматривается в гл. 4, представляет собой количество энергии, потерянной из-за трения в единицу времени жидкости в единице объема. значение f также известно как вязкий диссипативный член. Потерянная энергия K важна в уравнении равновесия механической энергии при расчете потерь давления. Значение Ф, однако, мало влияет на температуру жидкости и может быть опущено в уравнении энергии, за исключением движения высоковязких жидкостей или скоростей, близких к скорости звука.
Исходя из термодинамического соотношения, уравнения несжимаемой жидкости имеют вид GL/, LR ЛТ-г-ЛТ Если вы присваиваете его выражению (10.10)、 Где F опущено. Для твердых тел это уравнение имеет вид: АР е 7р \ dx2 + dv2 + почтовый индекс dg2) −12） Это уравнение является, наконец, упрощенным случаем dx2 ′ du2 бы＆* Для стационарного использования (10.13） (уравнение Лапласа.) Решение вышеприведенных уравнений для нескольких важных случаев рассматривается в разделе «теплопередача».Если тепло генерируется в результате химической реакции внутри жидкости, то в уравнение (10.11) добавляется член, содержащий g. Это интенсивность тепловыделения, выраженная в k ^ al / le3-H. __ l 0 * 1 04.
Для несжимаемой жидкости формула (10. 14) формула для диффузии 2-компонентных смесей(9. 22) и очень похожи. Это сходство также относится к сумме, измеренной в тех же единицах измерения, что и LAB. By эту аналогию, величину часто называют коэффициентом теплопроводности 1. Ч. Я сказал уже в конце 7.Показав здесь сходство тепломассопереноса, в следующей главе мы перейдем к выводу аналогичного уравнения переноса импульса и выявим такое же сходство. В представлении основных дифференциальных уравнений теплопередачи, массопереноса и передачи импульса мы приближаемся к уравнениям движения жидкости.
Затем используйте эти уравнения для решения многих изотермических движений problems. In в этом случае необходимо одновременно удовлетворять уравнению неразрывности и уравнению состояния жидкости. Как показано здесь, сложность уравнения возрастает с переходом от массы к теплу и передаче импульса. Поэтому парадоксально, что уравнение изотермического движения жидкости можно решить проще всего, но уравнения массопереноса и теплопередачи обычно приходится решать вместе с уравнением движения. Уравнение (9. 20) и (10. 10) приложение подробно описано после рассмотрения применения уравнений движения. 10.
Запишите дифференциальное уравнение энергии в цилиндрических координатах. Во-первых, (10.10) (X-const1), который приводит формулу, аналогичную A ^ m ^ utseostmchGego. Уравнения формы, пригодные для описания припаянного e, X и уравнения 10.10°осесимметричного трубчатого реактора (10. 14). 10. 3. * Центр шарикоподшипника должен определять время, необходимое шарику для охлаждения до определенной температуры. temperature. To решая эту задачу нестационарного теплообмена, находим форму в уравнении^энергия,^Удельная^^, и добавляем^. 1 Эта фраза связана с английским термином: aShizM1y-коэффициент диффузии, Letta1 aShshMtu-коэффициент теплопроводности.
Смотрите также:
| Однокомпонентная система | Уравнения в напряжениях |
| Двухкомпонентная система | Уравнения движения в напряжениях |
