Диаграмма Аргана

Оглавление:

Диаграмма Аргана

Аргановская диаграмма P (рис. 21) — это точка (x, y), r — длина OP, а 0 — угол XOP. * = rcosO, = r sin 6, r = / A-? -j-yj, = Как и в §43, комплексное число x + yi представлено z, а z называется комплексной переменной. Кроме того, P называется точкой zy, а точка, соответствующая z \ z, называется аргументом. •

P, n: -реальная часть, -магинальная часть, r-модуль и 0-амплитуда z. Написать Ar = Re (z), _y-Im (r), r = | z |, 6 = am g. Если y = 0, z допустимо, если = 0, z чисто мнимое. Два числа x — \ — yi и x-yi отличаются только знаком мнимой части и называются сопряженными.

Вам нужно обратить внимание на сумму. Людмила Фирмаль

Поскольку два сопряженных числа 2x и их произведение x ° — \ — y * являются действительными и модуль сопряженного числа равен друг другу и равен xx — \ — y *, их произведение является квадратом их модуля Равно Например, корень квадратного уравнения с действительными коэффициентами является сопряженным числом, если оно не является действительным.

Решение задач по высшей математике

Геометрическое толкование умножения на i	Корни из комплексных чисел
Уравнения z*-{-l =0	Функции от положительного целочисленного переменного

Примеры решения, формулы и задачи

Решение задач	Лекции
Расчёт найти определения	Учебник методические указания

Обратите внимание, что O or am z является многозначной функцией от x и y и имеет бесконечно большое количество значений, которые отличаются друг от друга целым числом, кратным 2 mc 1). Линия, которая совпадает с OX, вращающимся под любым из этих углов, предполагает положение OP. Эти углы называются углами, окруженными -m: и mc, которые являются основными значениями амплитуды z. Это определение уникально во всех случаях.

Кроме того, если одним из значений является mc, в этом случае mm также является одним из значений. В этом случае мы должны Та же фигура. 21 Особо оговорено, какое из этих двух значений считается основным. В дальнейшем, что касается амплитуды z, в принципе обратим внимание на ее основное значение.

Та же фигура. 22 обычно называют диаграммой Аргана. Людмила Фирмаль