Деревянный стержень массой и длиной может свободно вращаться

Задача №14

Деревянный стержень массой кг и длиной может свободно вращаться в вертикальной плоскости, относительно оси проходящей через точку , и перпендикулярной плоскости рис. 5.1. В нижний конец неподвижного стержня попадает пуля массой кг, летевшая со скоростью м/с, и застревает в нем. Скорость пули направлена перпендикулярно стрежню и оси. Определить угловую скорость стержня в момент удара. Моментом инерции пули пренебречь.

Дано:

Найти:

Решение:

Для решения задачи применим закон сохранения момента импульса. Свяжем систему отсчета с Землей, ось направим по оси вращения: через точку перпендикулярно плоскости рис. 5.1. Момент импульса пули относительно оси вращения до удара

Момент импульса стрежня равен нулю, так как до попадания пули он неподвижен.
После удара момент импульса стержня

где — момент инерции стержня относительно оси вращения, проходящей через точку (определяется по теореме Штейнера);
— угловая скорость стержня после удара.

По закону сохранения момента импульса полный момент импульса системы до попадания пули в стержень и после ее опадания должен сохраняться, поэтому
Отсюда найдем угловую скорость стержня

Ответ.

Эта задача взята со страницы задач по физике с решением:

Решение задач по физике

Возможно эти задачи вам будут полезны:

Задача №12 Тело массой 1,0 кг под действием силы движется прямолинейно. Зависимость модуля перемещения тела от времени задана уравнением . Определить работу силы за 10 с от начала ее действия и зависимость кинетической энергии от времени.

Задача №13 Платформа в виде сплошного диска радиусом и массой вращается вокруг вертикальной оси с частотой . В центре платформы стоит человек массой . Какую линейную скорость относительно пола помещения будет иметь человек, если он перейдет на край платформы? Человека рассматривать как материальную точку.

Задача №15 Через блок в виде сплошного диска, имеющего массу г, перекинута тонкая гибкая нить, к концам которой подвешены грузы с массами г и г. Определить ускорение, с которым будут двигаться грузы, если их предоставить самим себе. Зрением и массой нити пренебречь.

Задача №16 Сплошной цилиндр массой 0,5 кг и радиусом 0,02 м вращается под действием тормозящего момента относительно оси, совпадающей с осью цилиндра, по закону (рад). Определить тормозящий момент и величину силы, создающей момент .