Оглавление:
Действия с корнями (радикалами)
а) Арифметический корень n-й степени из числа а (обозначается 
— неотрицательное число, n-я степень которого равна а , т.е. если 
то
Если n = 2, то арифметический корень из числа а обозначается 
и называется арифметическим квадратным корнем.
б) Свойства арифметического корня 
в) Для любого 
справедливо равенство
и, в частности,
г) Если 
, то
д) Формула «сложного радикала». Если 
то
Пример №17.
Упростить выражение
Решение:
Выражение имеет смысл при 
Заметив, что 
, и применив формулу 
получим
Если 
то 
и тогда 
Если 
т. е. 
то 
Ответ:
Пример №18.
Упростить выражение
Решение:
Умножив числители и знаменатели дробей на 
запишем А в следующем виде:
Так как 
то имеем 
Приводя дроби к общему знаменателю, получаем
Замечание. Тот же результат можно получить, применив формулу «сложного» радикала, в силу которой имеет место
Этот материал взят со страницы решения задач с примерами по всем темам предмета математика:
Возможно вам будут полезны эти страницы:
| Разложение многочлена на множители примеры с решением |
| Производные пропорции примеры с решением |
| Степень с рациональным и действительным показателем примеры с решением |
| Логарифмы примеры с решением |
