Оглавление:
Действие поперечных сил на балку
- Действие боковых сил на балку. Рассмотрим стержень под действием приложенной к нему поперечной нагрузки, то есть перпендикулярной его оси. Для качественного рассмотрения мы приложили к одному единственному на конце стержня 146), поскольку систему сил можно рассматривать как результат приложения только этих сил.
Предположим, что поперечное сечение стержня выпуклое, оба размера имеют одинаковый порядок B, а длина стержня равна I. Этот участок является наиболее нагруженным, говорит CDC, » опасным.» Давайте посмотрим, какой стресс возникает в опасной части
. Во-первых, сила p стремится отсоединить луч. При таком неточном Людмила Фирмаль
представлении это означает, что для того, чтобы уравновесить силу Р в сечении, необходимо применить касательную. Отдельно 146). Эти напряжения называются тангенциальными изгибающими напряжениями, поскольку закон распределения на поперечном сечении неизвестен. Кроме того, сила Р, В общем случае, вызывает кручение балки. Если поперечное сечение стержня имеет симметричную плоскость, то, по-видимому, никаких крутильных напряжений не возникает, когда сила Р
находится в этой плоскости. Если сила параллельна этой плоскости, то крутящий момент равен произведению ее величины на расстояние от плоскости симметрии. В случае несимметричного профиля всегда существует точка, называемая центром изгиба и напряжением изгиба[CHAP. IX Если силовая волна проходит через эту точку, то никакого кручения не происходит. Вопрос о его открытии до сих пор остается открытым. Напряжение кручения обозначается буквой Т», когда они присутствуют.
- Если центры изгибов известны, то они определяются по формуле, приведенной в V II главе. Наконец, для того чтобы уравновесить момент силы вокруг оси, лежащей в плоскости поперечного сечения, необходимо учесть в сечении нормальное напряжение. Поскольку сила > направление оси стержня», отсутствует, должны быть растягивающие и сжимающие напряжения в поперечном сечении, а в верхней части они тянут при более низком сжимающем
напряжении. Дана грубая оценка значений напряжений t’, XY и O. Чтобы оценить T’, предположим, что поперечное сечение является квадратом со сторонами b, и напряжения равномерно распределены. Затем На самом деле напряжение распределено неравномерно по всему сечению, и сечение может быть не обязательно квадратным, а прямоугольным, круглым или другим слоистым серым, и поэтому полученная формула неверна. Однако если правильно определить максимальное значение t’,
то результат отличается от полученного только числовым множителем, а значения других измерений в Формулу не включаются. Людмила Фирмаль
Например, тангенциальное напряжение t имеет степень P}YG: Крутящий момент-это произведение силы и расстояния линии действия от центра изгиба. Момент сопротивления кручению является величиной, отличной от B*по числовому коэффициенту, как показано в главе 92. И так оно и есть. Перейдем к обычной оценке стресса. Если составить уравнение момента на горизонтальной оси, проведенной в исследуемом сечении, то можно увидеть, что момент внешней силы равен P1. Момент внутренней силы в сечении зависит только от величины а и размера сечения, то есть Б.
И так оно и есть. Если длина балки больше поперечного размера B, то тангенциальные напряжения x ’и X’ меньше нормального О. § 102] гипотеза сечения плоскости и принцип Сан-Венана 221 При сохранении в его поперечном сечении касательных напряжений длина балки не изменяется, а Нормаль увеличивается пропорционально длине. Поэтому всегда можно найти такое большое отношение ljb, при котором максимальное касательное напряжение находилось на произвольно малой доле максимальной нормали. В теории изгиба соотношение длины и поперечных размеров считается достаточно большим, а нормальное напряжение считается наиболее важным. Если поперечное сечение определяется не только характерным размером b, то изменение положения в случае тонкостенных стержней(см. главу XI).
Смотрите также:
| Преобразование моментов инерции при повороте осей | Гипотеза плоских сечений и принцип Сен-Венана |
| Главные оси и главные моменты инерции | Нормальные напряжения при изгибе |
