Оглавление:
Деформационная теория пластичности
- Деформационная теория пластичности. Теория пластической деформации основана на идее, что поведение материала в области пластической деформации принципиально отличается от упругого поведения в том смысле, что величина напряжения и деформации связана четкой зависимостью с увеличением напряжения.
Самое простое предположение состоит в том, что модуль упругости E и коэффициент Пуассона V больше не являются постоянными величинами, а должны быть заменены пластическим коэффициентом Пуассона, который зависит от скорости пластической деформации и модуля пластической деформации EP и VP. Аналогичная теория для незатвердевших материалов была предложена вигором и обобщена
в случае материалов с упрочнением по надаю. Людмила Фирмаль
Надай сформулировал основной закон теории пластической деформации, то есть 1. Закон закаливания. Октаэдрический сдвиг является функцией октаэдрического напряжения сдвига:¥. = / «. ) •(79-Д Этот закон был подробно разъяснен в§ 78. 2. Закон упругости объемной деформации. Изменение объема всегда эластично, и уравнение (43.4) показывает, что, вводя обозначение пули, y (e»+e i+e«)=e (e «+ e i + e»), поскольку эксперименты, проведенные при высоком общем окружном давлении, показывают, что полное
окружное сжатие не может быть переведено в пластическое состояние. » Давайте перепишем его так: Р=Зкэ. (79.2) 3. Закон пропорциональности отклонения инструмента. Как уже было сказано, основное соотношение между напряжением и деформацией в теории пластической деформации записывается так же, как и уравнения закона Гука: E2=^[o2-v/o,-o.)], (79.3)E2=^[°2-v p(°i+°2)]-
- значения EP и CR изменчивы, но до сих пор не было ясно, от чего они зависят. Теперь, принимая во внимание первые два закона, мы сможем ответить на этот вопрос. Во-первых, добавьте уравнение(79.3). У нас есть: 1-2v_e я + Е2+Е I=-е — — — (°я+а»+а») — по сравнению с уравнение (79.2), 1-2vf1 Таким образом, EP и vp из двух переменных независимы только одна, а вторая выражается через нее. Теперь вычтем из левой части соотношения (79.3) значение e,»1-2v», а из правой-равное ему значение-f—R. — =. (79.4) в-е=U»(п»—п), где п г=_^ ? 2 (1 4-v.) ’
вместо двух переменных EP и vp, он имеет только постоянный модуль объема K и одну переменную Gp. Осталось выяснить, от чего зависит ГП. Для этого вычитаем уравнение (79.4) попарно. Получаем;®i e «= = 2G/,^°1 0«)’ Подставляя’, получаем результирующую формулу для разности относительных деформаций уравнения сдвига октаэдра(78,1):=ZB; ~ °«)2 + ( ° » ~ °»)’ + (°»— вспомните определение октаэдрического тангенциального напряжения и найдите его здесь: = (79-5)) И п Соотношение между У0 и т0 (79.5) очень похоже на соотношение T и Y в момент стрижки. Поэтому при определении y0 по формуле (78.1) множитель*/был
взят перед радикалом, а не как в Формуле t0. Но благодаря первому закону деформационной теории пластичности ц0=/(т ю)、 Людмила Фирмаль
Поэтому модуль сдвига должен рассматриваться как функция октаэдрического напряжения сдвига или октаэдрического напряжения сдвига. Третий закон теории пластической деформации достаточно подтвержден экспериментами в случае пропорциональной нагрузки. В случае неизлечимых материалов понятие пропорционального нагружения не имеет смысла, и изменение напряженного состояния возможно только путем изменения соотношения между напряженными состояниями, если рассматривается условие пластичности, которое сочетается с компонентом тензора напряжений.
Однако теория деформации также используется в неупрочненных материалах (энергетическая теория) в качестве приближения. Для того чтобы определить возможность применения теории деформирования, необходимо выяснить, в какой мере реализуются условия пропорциональных нагрузок в каждом элементе объема тела, подвергнутого воздействию внешней силы: 1) пропорциональное увеличение материала; 2) упругостью сжимаемости материала можно пренебречь; то есть законом е=О. Ильюшин.)
Последнее условие не очень реалистично для металла, поэтому он редко дает пропорциональную нагрузку на реальный продукт. Но есть основания полагать, что уравнения-это теория. Пластичность деформационного типа оставалась достаточно точной даже при незначительном отличии нагрузки от пропорциональной, а наибольшая разница с экспериментальными данными наблюдалась при вращении главной оси в процессе нагружения.
Смотрите также:
| Течение при условии пластичности Сеи-Венана и Мизеса | Экспериментальная проверка теорий пластичности |
| Закон упрочнения | Конечная деформация |
