Оглавление:
Цилиндрическая пружина с большим шагом витка
Более раннее заявление по вопросу о спиральных пружинах (т. I, с. 246), предполагалось, что угол а между обмоткой и плоскостью, перпендикулярной оси цилиндра, был очень мал. Игнорируя влияние угла, мы обнаружили, что деформация сводится только к скручиванию wire.
- In пружины с большим шагом витка, угол a больше не мал, а деформация, вызванная осевой нагрузкой P, состоит из деформации кручения и деформации изгиба (рис. 168). в любой точке A касательные осевой линии спирали пружины не перпендикулярны силе P, и эта сила вызывает изгибающий момент и крутящий момент участка A к оси L. разложите силу P на 2 составляющие.
В Pcosa-это перпендикуляр к касательной в определенной точке. А, и псина параллельно касательной в точке А. В разделе a, компонент п потому что、 МК = пр потому что,(а） Где R-радиус спирали, а компонент Psina вызывает изгиб На минуту. М = пиар-грех. Максимальное основное напряжение (см. Том I, стр. 252).Равный <） = 3(м++»!() = ^ Ф <’+ грех » б 。 (257) напряжение тока Я проверю. Где d-диаметр проволоки. Максимальная касательная равна). 16 пр
Здесь рассмотрим деформацию пружины в предположении, что пружина закреплена сверху, а осевая нагрузка-снизу. Людмила Фирмаль
Шестнадцать Т. дБ (258> — ’/Элемент между 2 соседними участками точки а 48 закручивается на следующий угол с крутящим моментом МК. Пиар ведь (с） д <р > дс. ГДж В результате этого скручивания нижняя часть пружины поворачивается на угол d
Полное опускание ребра B путем скручивания, уравнение (b) или И а= ^ рН потому что、 <ми> •Я• Где<уммирование берется по всей длине пружины от нижнего B до верхнего неподвижного конца C. *) Если диаметр D проволоки не так мал по сравнению с диаметром спирали 2R, то это значение следует умножить на поправочный коэффициент.
Это небольшой шаг катушки (т. к. 247 страниц).Дальнейшее объяснение этого вопроса может быть О. Göhner ом, З. Вер. Эй, Инг. Т. к.76, » p. 269, 1932.Тимошенко и Г оодиг, теория о! Эластичность, стр. см. также 391 и 1951. Понижение при изгибе также может быть рассчитано. Угловое перемещение за счет изгиба элемента ds на момент M(формула (b)) равно、 。 。 Пиар-грех д <ст РРТ — — — ДС. (0 Л каши Соответствующее вращение пружины внизу показано на рисунке. 168 по вектору l4.
- In таким же образом, как и выше, можно указать следующее:■ только горизонтальная составляющая px sin a вызывает вертикальное смещение ребра B, и величина этого смещения равна С Р * = \ РНТ грех. (г） Добавление выражений (e)и(g) приведет к полному выпадению конца B. 。 。 • И б = \ -ф ВХ = Р соз а-4-РТТ грех). подставляя выражение © вместо N и » вместо выражения (Ф> — ЛД）、 Потому что использовать * а. Грех «как» J DS в м-ср. Или обратите внимание, что формула в скобках постоянна и указывает длину пружинной проволоки через S.
Потому что * а грех * а = ПИАР（ — ) ■ + (259） Вверх Эдж Если диаметр D проволоки не мал по сравнению с 2R, то крутильную жесткость QJp формулы (259) необходимо умножить на поправочный коэффициент. 。 иммуноглобулин β= l + Н») Т Шестнадцать Вы также можете использовать тот же коэффициент для пружин с квадратным поперечным сечением’).
Уравнения(257), (258) и(259) дают полное решение задачи о спиральных пружинах с большим шагом витка под действием осевой силы). Натяжение пружины сопровождается полуоборотом кромки B относительно вертикальной оси пружины. Helix. To определив это вращение, рассмотрим деформацию элементов на рисунке 1 еще раз. 168 A. закрутка этого элемента заставляет нижнюю часть пружины вращаться Угол? MLS з Сина грех. ГДж * ) О. Oöh р е г, ЦИТ. Страница 242. Теория спиральных пружин была разработана Сан-Бенином. Комптенд. смотрите, i. 17, erp. 1020, 1843.Многие из конкретных случаев * — это T h®M p-6 0P0M и Talt-oy, Nat. Фил Кан.2, с. 139: 1.
редполагает круглое поперечное сечение проволоки. Людмила Фирмаль
Перри, Прикладная механика, Нью-Йорк, стр. 613, 1907; O. W. Shague, » engineering, r. 93. СРБ. 206, 1912. ’* ) ПЗа счет изгиба элементов происходит угловое смещение ПК (рис. 168.I, с. 246), предполагалось, что угол а между обмоткой и плоскостью, перпендикулярной оси цилиндра, был очень мал.
Игнорируя влияние угла, мы обнаружили, что деформация сводится только к скручиванию wire. In пружины с большим шагом витка, угол a больше не мал, а деформация, вызванная осевой нагрузкой P, состоит из деформации кручения и деформации изгиба (рис. 168). в любой точке A касательные осевой линии спирали пружины не перпендикулярны силе P, и эта сила вызывает изгибающий момент и крутящий момент участка A к оси L. разложите силу P на 2 составляющие.
В Pcosa-это перпендикуляр к касательной в определенной точке. А, и псина параллельно касательной в точке А. В разделе a, компонент п потому что、 МК = пр потому что,(а） Где R-радиус спирали, а компонент Psina вызывает изгиб На минуту. М = пиар-грех. Максимальное основное напряжение (см. Том I, стр. 252).Равный <） = 3(м++»!() = ^ Ф <’+ грех » б 。 (257) напряжение тока Я проверю. Где d-диаметр проволоки.
Максимальная касательная равна). 16 пр Шестнадцать Т. дБ (258> — ’/Здесь рассмотрим деформацию пружины в предположении, что пружина закреплена сверху, а осевая нагрузка-снизу. Элемент между 2 соседними участками точки а 48 закручивается на следующий угол с крутящим моментом МК. Пиар ведь (с） д <р > дс. ГДж В результате этого скручивания нижняя часть пружины поворачивается на угол d
Полное опускание ребра B путем скручивания, уравнение (b) или И а= ^ рН потому что、 <ми> •Я• Где<уммирование берется по всей длине пружины от нижнего B до верхнего неподвижного конца C. *) Если диаметр D проволоки не так мал по сравнению с диаметром спирали 2R, то это значение следует умножить на поправочный коэффициент. Это небольшой шаг катушки (т. к. 247 страниц).
Дальнейшее объяснение этого вопроса может быть О. Göhner ом, З. Вер. Эй, Инг. Т. к.76, » p. 269, 1932.Тимошенко и Г оодиг, теория о! Эластичность, стр. см. также 391 и 1951. Понижение при изгибе также может быть рассчитано. Угловое перемещение за счет изгиба элемента ds на момент M(формула (b)) равно、 。 。 Пиар-грех д <ст РРТ — — — ДС. (0 Л каши Соответствующее вращение пружины внизу показано на рисунке. 168 по вектору l4.
In таким же образом, как и выше, можно указать следующее:■ только горизонтальная составляющая px sin a вызывает вертикальное смещение ребра B, и величина этого смещения равна С Р * = \ РНТ грех. (г） Добавление выражений (e)и(g) приведет к полному выпадению конца B. 。 。 • И б = \ -ф ВХ = Р соз а-4-РТТ грех). подставляя выражение © вместо N и » вместо выражения (Ф> — ЛД）、
Потому что использовать * а. Грех «как» J DS в м-ср. Или обратите внимание, что формула в скобках постоянна и указывает длину пружинной проволоки через S. Потому что * а грех * а = ПИАР（ — ) ■ + (259） Вверх Эдж Если диаметр D проволоки не мал по сравнению с 2R, то крутильную жесткость QJp формулы (259) необходимо умножить на поправочный коэффициент. 。 иммуноглобулин β= l + Н») Т Шестнадцать Вы также можете использовать тот же коэффициент для пружин с квадратным поперечным сечением’).
Уравнения(257), (258) и(259) дают полное решение задачи о спиральных пружинах с большим шагом витка под действием осевой силы). Натяжение пружины сопровождается полуоборотом кромки B относительно вертикальной оси пружины. Helix.
To определив это вращение, рассмотрим деформацию элементов на рисунке 1 еще раз. 168 A. закрутка этого элемента заставляет нижнюю часть пружины вращаться Угол? MLS з Сина грех. ГДж * ) О. Oöh р е г, ЦИТ. Страница 242. Теория спиральных пружин была разработана Сан-Бенином. Комптенд. смотрите, i. 17, erp. 1020, 1843.Многие из конкретных случаев * — это T h®M p-6 0P0M и Talt-oy, Nat. Фил Кан.2, с. 139: 1. Перри, Прикладная механика, Нью-Йорк, стр. 613, 1907; O. W. Shague, » engineering, r. 93. СРБ. 206, 1912. ’* ) Предполагает круглое поперечное сечение проволоки.
Изгиб элементов вызывает угловое смещение ПК(рис. 168…Сдвиг равен• * * * ППР!^»<адрес>». 。 Б’11 = — э—(р> Добавить формулы (n) и (p), s r = 2″/?Когда вы получаете L、 nnPPR Б = б, В9 = (265）- 3 EJ Последний член в скобках представляет эффект сдвига. Радиус/?Вы можете игнорировать это дело. Пружина мала по сравнению с длиной f*). «» в 9• * е * ) Боковое изгибание спиральных пружин под действием осевого сжатия рассмотрено в книге: Тимошенко, теория упругой устойчивости, с. 165, № 1936; русский перевод, 1946, 1955.Библиография по этому вопросу также опубликована там. 。 * −1 ′
Смотрите также:
Предмет сопротивление материалов: сопромат
