Оглавление:
Чистый сдвиг. Определение главных напряжений и проверка прочности
- Определение чистого сдвига основного давления и проверка прочности. В предыдущем параграфе мы рассмотрели ряд широко используемых срезных соединений (заклепки, болты, сварные швы, разрезы). Расчет таких соединений, как уже указывалось, носит в основном условный характер. Испытания на прочность при сдвиге обычно предполагают равномерное распределение напряжения
сдвига по площади поперечного сечения, а уравнение ’ =7<£M-(Ю. Два) Чтобы установить значение допустимого напряжения[t], необходимо найти значение предела прочности на растяжение и предела текучести стержня только в сечении тангенциального напряжения и присвоить значение допустимого тангенциального напряжения[t], однако такой эксперимент не может быть поставлен из-за
испытания на резание соединительных элементов (болтов, заклепок и др.).) Что Людмила Фирмаль
поперечное сечение не только происходит в§ 63] чистого сдвига. Измерение основного напряжения 179 Касательные, а также обычное напряжение (§ 47), и деформация усложняется. Это делается не для того, чтобы учесть достаточно сложные фактические условия клепки или других видов соединений, а из некоторых общетеоретических соображений, общепринятых электрических, разумеется, теоретическое значение[т]при установлении нормы корректируется экспериментальными данными. Пусть на поверхности имеется
небольшой элемент материала, на который будет действовать только касательное напряжение(рис. 114). Такое плоское напряженное состояние называется Чистым сдвигом. Кроме того, известно допустимое нормальное напряжение[o] для материала, и значение допустимого тангенциального напряжения[t]должно быть определено путем записи условия прочности для рассматриваемого элемента. Как хорошо известно (см. главу VII и главу VIII), для любой точки напряженного материала можно найти напряжение сдвига
- (глава 42). Чтобы решить эту проблему, найдите значение главного напряжения и проследите применение теории прочности, обсуждаемой в§ 43. Отметим, что согласно закону четности касательных напряжений [§ 36, формула (7.8)], касательные напряжения, действующие на вертикальную и горизонтальную плоскости элемента, одинаковы. Давление на поверхность фасада Абеда отсутствует. Следовательно, эго-это тот, чья самоутвержденность равна нулю. Чтобы определить направление и величину двух других главных напряжений, мы делаем это, если напряжение, действующее на платформу перпендикулярно двум
взаимно известным 115, б). Из точки о нормальное напряжение на плоскости элемента (рис. 114) равно нулю и отложено: верхний отрезок ODai равен TA=t, а нижний-O7) th равен TA= — T. Основной участок и основной напр — (§ 34); следовательно, задача расчета на может быть сведена к задаче испытания на прочность-в сложном напряженном состоянии Основной сайт, 1 80 практических примеров деформации сдвига. Чистый сдвиг[гл. Икс Отрезки OA и OB определяют величину главных напряжений Oj и A3,а направление BD^, которое равно радиусу окружности и составляет нормаль к участку и угол 45°, является, следовательно, направлением.
Поэтому, если рассечь наш элемент (при условии грани abed-квадрат) Людмила Фирмаль
в диагональной плоскости, то на сечение AC действует растягивающее напряжение Ah=t, на сечение bd-сжатие: A3= — 115, a). Это может быть t-это комбинация двух равных чисел- Фигура. Сто шестнадцать Маска нормального напряжения-растяжение с одной стороны и сжатие с другой. Каждое из этих напряжений вызывает правильный сдвиг тангенциального напряжения и число его равно, а участок, где действует основное (нормальное) напряжение, является участком действия тангенциального напряжения. Если мы выберем элемент из параллелепипеда abed плоскостью, перпендикулярной диагонали ac и bd(рис. 115, а), этот элемент будет подвергаться растяжению направления bd сжатием направления AC Qi и напряжению напряжением A3. В § 33 мы выяснили, с каким видом деформации связаны нормальное напряжение и тангенциальное напряжение. Первая соответствовала второй
смене, удлиненной или укороченной. Если вы в настоящее время не в состоянии отличить такие резко, пожалуйста, обратитесь к ссылке. Деформация сдвига обязательно сопровождается деформацией растяжения и сжатия. Как пользоваться 115, а, от элемента, подвергнутого на его поверхность действию только тангенциальной силы, можно отличить новый элемент, на поверхность которого действует только нормальное напряжение. Таким образом, весь элемент показан на рисунке. 114 подвергается деформации чистого сдвига, и в то же время материал этого элемента подвергается растяжению или сжатию в нескольких направлениях. Чистый сдвиг§ 53]. Основной стресс 181 решение Зная основные напряжения A2 и A3 и допустимое напряжение материала нашего элемента при простом растяжении[a], мы не должны проводить
испытания на прочность, потому что в соответствии с теорией максимального нормального напряжения мы можем сделать условие прочности для этого элемента устаревшим. Так что, строго говоря, это относится не к пластическим материалам, а к чистым материалам, применяя теорию максимального удлинения, которая применяется в машиностроении уже более полувека. В этом случае (§ 43) условие интенсивности принимает вид:[°i-I1 (°z+°z)] [°]’Если вы присваиваете значение q=t, A2=0 и A3=-t, то h-[X(-t)]= = £[a]или t (1+p)<[9]. Величина тангенциального напряжения может быть чисто сдвиговым критерием, который должен удовлетворять условиям: =(10.16)) Доля, стоящая справа от неравенства, представляет собой допуск
тангенциального напряжения[t]при чистом сдвиге. Для стали p, 0.3, so M=(0.7 4-0, 8) [a]. Если взять за основу третью теорию прочности (максимальное касательное напряжение), то получим: И так оно и есть. Это и есть название Т сс г=[т] и [Т]=0.5[а]. Четвертая теория силы (энергии) у нас есть: °2″Р А3—- —————° 2 ° 3 —— °3°1 [°1> Окончательно、 (10.17)) Или И И так оно и есть. [Т]=0.57 [а]0.6 [а]. (10.18)результаты, полученные из различных теорий прочности, могут быть найдены очень отличными друг от друга. Поэтому пример сдвиговой деформации q182. Чистый сдвиг[гл. Икс Выбор теории имеет большое практическое значение. Ранее формулы были созда
ны в соответствии с теорией максимального удлинения, но допустимое тангенциальное напряжение было принято равным[t]=0,8[a]. В настоящее время для пластических материалов следует рассматривать наиболее надежную теорию энергии, согласно которой отношение[t]к[a]выражается формулой М=О, Б[а]. Означает ли это, что применение энергетической теории, как иногда считают, вызывает уменьшение допустимых значений тангенциального напряжения и увеличение расхода материала? Напротив, правильное применение новой теории прочности должно привести к увеличению допустимых напряжений, лучшему использованию материала. Кратко это проиллюстрировано на следующем примере: сравним теорию максимального удлинения (около 1910-1912 гг.) и нормы допустимых напряжений металлических конструкций в период широкого применения
современных норм. За счет применения специальных сталей (ДС, малолегированные и др.)) для изготовления металлических конструкций теперь часто используют ту же сталь, которая использовалась в 1912 году(ст. 3-предел прочности при растяжении около 4000кг[сми предел текучести около 2400кг[см). Допустимое напряжение в 1912 году имело значение нормального напряжения[a]=1 0 0 0 тангенциальное напряжение[t]=0,8[a]=800 кг / см. Как эти нормы должны быть изменены на данный момент? Следует ли считать, что, принимая за основное допустимое напряжение величину[а]=1000 кг / см, мы должны принять значение[Т]=0,6[а]=600 кг[см7 и значение[Т]=800-кг / смфактически оправдано опытом проектирования конструкции, поэтому нет
оснований его уменьшать. И если это так, то основное допустимое напряжение растяжения [а] было занижено. Переход к новой, более полной энергетической теории прочности позволяет выявить избыточный запас прочности при величине нормальных напряжений. В настоящее время для стали 3 величина допустимых растягивающих и сжимающих напряжений увеличивается до 1600 кг (см*(ГОСТ-960-46)), а допустимое напряжение сдвига увеличивается до 1000 кг[см](около 0,6[а]). Поэтому правильное, неакадемическое, основанное на практике применение новой теории прочности не только не вызывает снижения допустимых напряжений, но и, наоборот, резерва избыточной прочности§ 54] соотношение между напряжением и деформацией 183. Что касается величины
допустимого напряжения на сечении заклепки, то ее условия эксплуатации не удовлетворяют мыслимому случаю чистого сдвига, на самом деле это значение может быть достигнуто только путем рассмотрения в эксперименте всего участка соединения заклепки, правильного выбора допустимого напряжения на заклепке.
Смотрите также:
| Расчёт сварных соединений | Связь между напряжениями и деформацией при чистом сдвиге. Потенциальная энергия сдвига |
| Расчёт врубок | Понятие о крутящем моменте |
