Четность, нечетность и периодичность тригонометрических функций

Четность, нечетность и периодичность тригонометрических функций

Косинус — четная функция, а синус, тангенс и котангенс — нечетные функции аргумента

Синус и косинус — периодические с периодом функции, а тангенс и котангенс — периодические с периодом функции:

Число является наименьшим положительным периодом синуса и косинуса, а число — наименьшим положительным периодом тангенса и котангенса.

Для любого целого n справедливы равенства

Формулы сложения:

Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса (см. рис. 4.2):

Пример №36.

Вычислить без таблиц: если и

Решение:

1) Так как то

2) Пользуясь формулой для при полу-чаем

3) По формуле тангенса разности получаем

Так как то и поэтому

Следовательно,

Ответ:

Этот материал взят со страницы решения задач с примерами по всем темам предмета математика:

Решение задач по математике

Возможно вам будут полезны эти страницы:

Определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла с примером решения

Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом с примером решения

Формулы двойного и тройного аргумента с примерами решения

Формулы понижения степени с примерами решения