Главная страница » Задача №15 Через блок в виде сплошного диска, имеющего массу, перекинута тонкая гибкая нить, к концам которой подвешены грузы с массами
Задача №15 Через блок в виде сплошного диска, имеющего массу, перекинута тонкая гибкая нить, к концам которой подвешены грузы с массами
Задача №15
Через блок в виде сплошного диска, имеющего массу г, перекинута тонкая гибкая нить, к концам которой подвешены грузы с массами г и г. Определить ускорение, с которым будут двигаться грузы, если их предоставить самим себе. Зрением и массой нити пренебречь.
Дано: Найти:
Решение:
Силы, действующие на каждый груз и на блок, изображены на рис. 6.1. Направим ось вертикально вниз и напишем для каждого груза уравнение движения (второй закон Ньютона) в проекциях на эту ось. Для первого груза
(6.1)
для второго груза
(6.2)Рис. 6.1
Под действием моментов сил и относительно оси , перпендикулярной плоскости чертежа и направленной за чертеж. блок приобретает угловое ускорение . Согласно основному уравнению динамики вращательного движения, имеем
(6.3)
где — момент инерции блока относительно оси .
Согласно третьему закону Ньютона, с учетом невесомости нити, имеем . Воспользовавшись этим, подставим в уравнение (6.3) вместо и выражения для и из (6.1) и (6.2): Откуда
(6.4)
После подстановки числовых значений в формулу (6.4) получим Ответ.
Эта задача взята со страницы задач по физике с решением: