Оглавление:
Частный случай теоремы проекций количеств движения
- Из принципа Д Аламбера следующей формы можно записать общее уравнение динамики: = + 12. Здесь, слева, сумма распространяется на все точки системы, а справа только на те точки, где приложена определенная сила. Если вы сделаете некоторые конкретные предположения о характере навязанных отношений, вы можете получить очень полезные результаты. Первое соединение предполагает, что система может совершать поступательное движение параллельно оси Ox. За такой ход OXj = oh2 = … = Bxn Ви = 82, = = КР2 = …
В математической физике предполагают, что взаимодействия молекул зависят только от их положений и расстояний. Людмила Фирмаль
Формула 12 принимает вид: Представляет собой следующую теорему Если соединение допускает движение всей системы в каждой точке параллельно неподвижной оси, то производная по времени от суммы проекций импульса на эту ось будет равна сумме проекций заданной силы на ту же ось. Эта теорема является частным случаем проективной теоремы импульса. Производной по времени от суммы проекций импульса на любую ось всегда равна сумме проекций внешних сил на ту же ось. Однако в общем случае проекция внешних сил одновременно включает в себя проекцию заданной силы и связывающей реакции.
- Рассмотренная здесь теорема может быть применена к задачам этой категории, где проекция внешних сил на ось не включает в себя реакцию связи. Например, учитывая движение тяжелого стержня, который скользит по 2 неподвижным поверхностям 5 и S на обоих концах, общая теорема может быть применена к проекции движения на любую ось Ox.
Для того чтобы вернуть пружину в первоначальное состояние, надо будет приложить к ней натяжение, т. Людмила Фирмаль
Однако при проектировании внешней силы также необходимо учитывать реакцию обеих поверхностей o и S , и если поверхность выбрана произвольно, то рассматриваемая в настоящее время теорема неприменима. Его можно применять только в том случае, если обе поверхности S и S являются цилиндрами с генераторами, параллельными оси Ox. Это происходит потому, что муфта позволяет всему стержню двигаться параллельно этому axis. In в этом случае проекция обычной реакции на ось Ox будет равна нулю.
Смотрите также:
Теоретическая механика — задачи с решением и примерами
| Голономные системы; координаты голономной системы | Частный случай теоремы моментов |
| Метод множителей Лагранжа для голономной системы | Частный случай теоремы кинетической энергии |
Если вам потребуется заказать теоретическую механику вы всегда можете написать мне в whatsapp.
